AP 9th Class FA2 Maths Question Paper కోసం వెతుకుతున్న తొమ్మిదో తరగతి విద్యార్థులకు ఇది పూర్తి ప్రశ్నపత్రం — ప్రతి ప్రశ్నకు జవాబు, దశలవారీ సాధనతో సహా. ఈ పేజీలోనే చదువుకోవచ్చు, PDF డౌన్లోడ్ చేయనవసరం లేదు.
ముఖ్యమైన విషయం — ముందు ప్రశ్న చదివి, మీరే ప్రయత్నించండి. ఆ తర్వాతే “జవాబు చూడండి” నొక్కండి. జవాబు ముందే చూసేస్తే సాధన ప్రయోజనం పోతుంది.
AP 9th Class FA2 Maths 2026-27 — ఒక్క చూపులో
| పరీక్ష | Formative Assessment 2 (FA2 / Self Assessment-2) |
| తరగతి | 9వ తరగతి |
| సబ్జెక్ట్ | గణితం (Mathematics) |
| పరీక్ష తేదీ | 05 అక్టోబర్ 2026 (మధ్యాహ్నం సెషన్) |
| సమయం | 1 గం. 15 ని. |
| మార్కులు | 20 |
| మాధ్యమాలు | Telugu Medium, English Medium |
FA2 సిలబస్ — ఏ అధ్యాయాల నుంచి ప్రశ్నలు వస్తాయి
తొమ్మిదో తరగతి గణితం FA2 కు నాలుగు అధ్యాయాలు మాత్రమే:
- నిరూపక రేఖాగణితం (Coordinate Geometry)
- రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాలు (Linear Equations in Two Variables)
- యూక్లిడ్ రేఖాగణిత పరిచయం (Introduction to Euclid’s Geometry)
- రేఖలు మరియు కోణాలు (Lines and Angles)
అన్ని సబ్జెక్టుల పూర్తి సిలబస్ కోసం AP 9th Class FA2 Syllabus 2026-27 – Telugu Medium PDF & Lessons పేజీ చూడండి.
AP 9th Class FA2 Maths Question Paper — జవాబులతో
సూచనలు: అన్ని ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయాలి. ప్రతి ప్రశ్న పక్కన మార్కులు సూచించబడ్డాయి. గణిత సమస్యలకు దశలవారీ సాధన చూపాలి. అవసరమైన చోట పటాలు, గ్రాఫ్లు గీయాలి.
విభాగం — అ — 6 × 1 = 6 మార్కులు
కింది ప్రశ్నలకు ఒకటి రెండు వాక్యాల్లో సమాధానం రాయండి.
1. బిందువు (−3, 5) ఏ పాదంలో (quadrant) ఉంటుంది? [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
రెండవ పాదం (Quadrant II). x నిరూపకం ఋణాత్మకం, y నిరూపకం ధనాత్మకం అయినప్పుడు బిందువు రెండవ పాదంలో ఉంటుంది.
2. బిందువు (0, −4) ఏ అక్షంపై ఉంటుంది? [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
y-అక్షంపై (మూలబిందువుకు కింద, ఋణ y-అక్షం). x నిరూపకం 0 అయితే ఆ బిందువు y-అక్షంపైనే ఉంటుంది.
3. 2x + 3y = 12 సమీకరణంలో x = 3 అయితే y విలువ ఎంత? [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
y = 2.
2(3) + 3y = 12 ⇒ 6 + 3y = 12 ⇒ 3y = 6 ⇒ y = 2.
4. ఒక రేఖీయ ద్వయం (linear pair) లోని కోణాల మొత్తం ఎంత? [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
180°. ఒక సరళరేఖపై ఒక కిరణం నిలబడినప్పుడు ఏర్పడే రెండు ఆసన్న కోణాల మొత్తం ఎప్పుడూ 180° ఉంటుంది.
5. యూక్లిడ్ మొదటి స్వీకృతాన్ని పూర్తి చేయండి: “ఒకే వస్తువుకు సమానమైన వస్తువులు ఒకదానికొకటి ______.” [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
సమానం (equal). ఇది యూక్లిడ్ మొదటి స్వీకృతం — a = c మరియు b = c అయితే a = b.
6. రెండు సమాంతర రేఖలను ఒక తిర్యగ్రేఖ ఖండించినప్పుడు ఏర్పడే ఏకాంతర అంతర కోణాలు (alternate interior angles) ఎలా ఉంటాయి? [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
సమానంగా ఉంటాయి. రేఖలు సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే ఈ నియమం వర్తిస్తుంది.
విభాగం — ఆ — 4 × 2 = 8 మార్కులు
కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి. సాధన దశలవారీగా చూపాలి.
7. A(2, 3), B(−1, 0), C(0, −2) బిందువులను గ్రాఫ్ కాగితంపై గుర్తించండి. [2 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
మొదట x-అక్షం, y-అక్షం గీసి, సమాన అంతరాలతో స్కేల్ వేయాలి.
A(2, 3) — మొదటి పాదంలో. B(−1, 0) — x-అక్షంపై, మూలబిందువుకు ఎడమవైపు ఒక గడి. C(0, −2) — y-అక్షంపై, మూలబిందువుకు కింద రెండు గడులు.
మార్కుల విభజన: సరైన అక్షాలు, స్కేల్ — 1 మార్కు; మూడు బిందువులూ సరిగ్గా గుర్తించడం — 1 మార్కు.
8. 3x + 4y = 24 సమీకరణానికి ఏవైనా రెండు వేర్వేరు సాధనలు రాయండి. [2 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
(0, 6) మరియు (8, 0).
x = 0 పెడితే: 4y = 24 ⇒ y = 6, కాబట్టి (0, 6).
y = 0 పెడితే: 3x = 24 ⇒ x = 8, కాబట్టి (8, 0).
ఇతర సరైన జతలు కూడా అంగీకరించాలి — ఉదాహరణకు (4, 3): 3(4) + 4(3) = 12 + 12 = 24. ✔
9. AOB ఒక సరళరేఖ. O బిందువు నుంచి OC ఒక కిరణం. ∠AOC = 70° అయితే ∠COB విలువ ఎంత? కారణం రాయండి. [2 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
∠COB = 110°.
AOB సరళరేఖ కాబట్టి ∠AOC మరియు ∠COB రేఖీయ ద్వయం ఏర్పరుస్తాయి.
∠AOC + ∠COB = 180° ⇒ 70° + ∠COB = 180° ⇒ ∠COB = 110°.
10. యూక్లిడ్ స్వీకృతాలు (axioms) మరియు అభిగృహీతాలు (postulates) మధ్య తేడా ఏమిటి? [2 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
స్వీకృతాలు (Axioms): గణితం మొత్తానికీ వర్తించే సాధారణ ఊహలు. ఉదా. “ఒకే వస్తువుకు సమానమైనవి ఒకదానికొకటి సమానం”.
అభిగృహీతాలు (Postulates): రేఖాగణితానికి మాత్రమే ప్రత్యేకంగా చేసిన ఊహలు. ఉదా. “ఏ రెండు బిందువుల గుండా ఒకే ఒక సరళరేఖ గీయవచ్చు”.
సంక్షిప్తంగా — స్వీకృతాలు అన్ని చోట్లా, అభిగృహీతాలు రేఖాగణితంలో మాత్రమే.
విభాగం — ఇ — 2 × 3 = 6 మార్కులు
కింది ప్రశ్నలకు వివరణాత్మక సమాధానాలు రాయండి.
11. 2x + y = 6 సమీకరణానికి గ్రాఫ్ గీయండి. ఆ గ్రాఫ్ ఆధారంగా x = 2 అయినప్పుడు y విలువను కనుగొనండి. [3 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
దశ 1 — సాధనల పట్టిక:
x = 0 ⇒ y = 6, కాబట్టి (0, 6).
y = 0 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3, కాబట్టి (3, 0).
x = 1 ⇒ y = 4, కాబట్టి (1, 4).
దశ 2 — గ్రాఫ్: ఈ మూడు బిందువులను గుర్తించి, వాటి గుండా సరళరేఖ గీయాలి.
దశ 3 — జవాబు: గ్రాఫ్లో x = 2 వద్ద చూస్తే y = 2.
తనిఖీ: 2(2) + 2 = 4 + 2 = 6. ✔
మార్కుల విభజన: పట్టిక — 1; సరైన గ్రాఫ్ — 1; గ్రాఫ్ నుంచి జవాబు — 1.
12. l మరియు m అనే రెండు సమాంతర రేఖలను t అనే తిర్యగ్రేఖ ఖండిస్తుంది. ఏర్పడిన సదృశ కోణాల్లో (corresponding angles) ఒక కోణం 65° అయితే, ఆ ఖండన బిందువుల వద్ద ఏర్పడే మిగిలిన కోణాల విలువలను కారణాలతో కనుగొనండి. [3 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
ఇచ్చిన సదృశ కోణం = 65°.
1. దాని సదృశ కోణం (రెండో ఖండన బిందువు వద్ద) = 65° — సమాంతర రేఖలు కాబట్టి సదృశ కోణాలు సమానం.
2. దాని శీర్షాభిముఖ కోణం = 65° — శీర్షాభిముఖ కోణాలు సమానం.
3. దాని ప్రక్కనున్న కోణాలు రేఖీయ ద్వయం ఏర్పరుస్తాయి కాబట్టి = 180° − 65° = 115°.
కాబట్టి ప్రతి ఖండన బిందువు వద్ద నాలుగు కోణాలు: 65°, 115°, 65°, 115° — రెండు బిందువుల వద్దా ఇదే విధంగా.
మార్కుల విభజన: సదృశ కోణం — 1; శీర్షాభిముఖ కోణం — 1; రేఖీయ ద్వయంతో మిగిలినవి — 1.
ఈ ప్రశ్నపత్రాన్ని PDF గా డౌన్లోడ్ చేసుకోవడం
పరీక్షలా సమయం పెట్టుకుని రాయాలనుకుంటే, లేదా ప్రింట్ తీసుకోవాలనుకుంటే PDF వాడండి. రెండు మాధ్యమాల్లోనూ ప్రశ్నపత్రం, జవాబుల పత్రం రెండూ ఉన్నాయి.
- తెలుగు మాధ్యమం — Download PDF
- English Medium — Download PDF
ఈ పేపర్ను ఎలా వాడాలి — మూడు దశలు
మొదటిసారి — జవాబులు చూడకుండా
పేజీలోని ప్రశ్నలను ఒక కాగితంపై రాసుకుని, గడియారం పెట్టుకుని 1 గంట 15 నిమిషాల్లో పూర్తి చేయండి. “జవాబు చూడండి” నొక్కకూడదు.
రెండోసారి — దిద్దుకోవడం
రాసిన తర్వాత ప్రతి ప్రశ్న కింద జవాబు తెరిచి మీ సాధనతో సరిపోల్చుకోండి. జవాబు సరైనదైనా సాధన పద్ధతి సరిగ్గా ఉందా చూడండి — మార్కులు అక్కడే పోతాయి.
మూడోసారి — బలహీన అధ్యాయం
ఎక్కువ తప్పులు వచ్చిన అధ్యాయాన్ని గుర్తించి, పాఠ్యపుస్తకంలో ఆ అధ్యాయపు అభ్యాసాలు మళ్లీ చేయండి. వారం తర్వాత ఈ పేపర్ మళ్లీ రాయండి.
విద్యార్థులు చేసే సాధారణ పొరపాట్లు
- ప్రశ్న చదవగానే జవాబు తెరిచేయడం — ఇది సాధన కాదు, చదవడం మాత్రమే
- గ్రాఫ్ ప్రశ్నల్లో సాధనల పట్టిక రాయకుండా నేరుగా గీయడం
- రేఖాగణిత ప్రశ్నల్లో జవాబు రాసి కారణం రాయకపోవడం — కారణానికీ మార్కులు ఉంటాయి
- యూక్లిడ్ అధ్యాయాన్ని తేలికగా తీసుకోవడం — ఇందులో 2–3 మార్కులు తేలికగా వస్తాయి
- సమయం పెట్టుకోకుండా రాయడం — పరీక్షలో సమయం సరిపోకపోవడానికి ఇదే కారణం
సంబంధిత మెటీరియల్
మిగిలిన తరగతుల, సబ్జెక్టుల FA2 ప్రశ్నపత్రాల కోసం AP FA2 Question Papers 2026-27 – Class 6 to 10 పేజీ చూడండి. FA2 సిలబస్, model papers, project works అన్నీ కలిపి AP FA2 2026-27 – Syllabus, Model Papers, Question Papers & Project Works హబ్లో ఉన్నాయి.
తొమ్మిదో తరగతి పాఠ్యపుస్తకాలు, నోట్స్, ఇతర ప్రశ్నపత్రాల కోసం AP 9th Class Textbooks, Notes, Study Material & Question Papers పేజీ ఉంది.
FAQs
AP 9th Class FA2 Maths పరీక్ష ఎప్పుడు?
05 అక్టోబర్ 2026 న మధ్యాహ్నం సెషన్లో. మీ పాఠశాల ప్రకటించిన time table నిర్ధారించుకోండి.
FA2 గణితం ఎన్ని మార్కులు?
20 మార్కులు. సమయం 1 గంట 15 నిమిషాలు.
9వ తరగతి FA2 గణితం సిలబస్ ఏమిటి?
నిరూపక రేఖాగణితం, రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాలు, యూక్లిడ్ రేఖాగణిత పరిచయం, రేఖలు మరియు కోణాలు — ఈ నాలుగు అధ్యాయాలు.
ఈ ప్రశ్నపత్రంలోని ప్రశ్నలే పరీక్షలో వస్తాయా?
రావు. ఇది సిలబస్, పరీక్ష నమూనా ఆధారంగా సాధన కోసం తయారు చేసిన ప్రశ్నపత్రం. ప్రశ్నల రకం, మార్కుల విభజన అర్థం చేసుకోవడానికి ఉపయోగపడుతుంది.
జవాబులు ఎక్కడ ఉన్నాయి?
ప్రతి ప్రశ్న కింద “జవాబు చూడండి” నొక్కితే దశలవారీ సాధనతో జవాబు కనిపిస్తుంది.
ఇది ఉచితమేనా?
అవును. ప్రశ్నపత్రం, జవాబులు, PDF — అన్నీ పూర్తిగా ఉచితం.
English Medium లో ఉందా?
అవును. పైన ఉన్న English Medium PDF లింక్ నుంచి డౌన్లోడ్ చేసుకోవచ్చు.
1 thought on “AP 9th Class FA2 Maths Question Paper 2026-27 with Answers (TM & EM)”