ఎనిమిదో తరగతి FA2 గణితం సిలబస్లో ఐదు అధ్యాయాలు ఉన్నాయి — కానీ 20 మార్కులే. అంటే ఒక్కో అధ్యాయానికి సగటున నాలుగు మార్కులు. ఏ అధ్యాయాన్నీ వదిలేసే అవకాశం లేదు.
ఈ AP 8th Class FA2 Maths Question Paper లో 20 మార్కుల పూర్తి ప్రశ్నపత్రం ఉంది — ప్రతి ప్రశ్నకూ సాధన దశలతో సహా జవాబు, ప్రతి దశకూ ఎన్ని మార్కులో విడమరచి. ఈ పేజీలోనే చదువుకోవచ్చు, డౌన్లోడ్ అవసరం లేదు.
ఐదు అధ్యాయాల కీలక సూత్రాలు ఒకే చిత్రంలో — ఫోన్లో సేవ్ చేసుకుని పరీక్షకు ముందు చూసుకోండి.
ఈ పేజీలో ఏమి ఉంది
- పరీక్ష వివరాలు, ఐదు అధ్యాయాల మార్కుల పంపిణీ
- కీలక సూత్రాలు, భాజనీయతా నియమాలు
- 12 ప్రశ్నల పూర్తి ప్రశ్నపత్రం, జవాబులతో
- Telugu Medium, English Medium PDF
- అనులోమ, విలోమ నిష్పత్తి — తేడా ఎలా గుర్తించాలి
- ఈ ప్రశ్నల్లో మార్కులు ఎక్కడ పోతాయి
AP 8th Class FA2 Maths Question Paper 2026-27 — పరీక్ష వివరాలు
| పరీక్ష | Formative Assessment 2 (FA2 / Self Assessment-2) |
| తరగతి | 8వ తరగతి |
| సబ్జెక్ట్ | గణితం (Mathematics) |
| పరీక్ష తేదీ | 05 అక్టోబర్ 2026 — మధ్యాహ్నం సెషన్ |
| సమయం | 1 గం. 15 ని. |
| మార్కులు | 20 |
| అధ్యాయాలు | 5 |
ఎనిమిదో తరగతి అన్ని సబ్జెక్టుల సిలబస్ AP 8th Class FA2 Syllabus 2026-27 – Telugu Medium PDF పేజీలో, మిగిలిన తరగతుల ప్రశ్నపత్రాలు AP FA2 Question Papers 2026-27 – Class 6 to 10 పేజీలో ఉన్నాయి.
ఇక్కడ ఇచ్చిన ఐదు అధ్యాయాలు, పరీక్ష తేదీలు AP SCERT ప్రకటించినవి. కింది 12 ప్రశ్నలు మాత్రం ఆ సిలబస్ ఆధారంగా మేము తయారు చేసిన సాధన ప్రశ్నలు — పరీక్షలో ఇవే రావని కాదు, ఇలాంటివి వస్తాయని. మార్కుల విభజన, ప్రశ్నల నిర్మాణం మీ పాఠశాల పత్రంలో కొంచెం వేరుగా ఉండవచ్చు.
ఐదు అధ్యాయాల మార్కుల పంపిణీ
| అధ్యాయం | మార్కులు | ప్రశ్న సంఖ్యలు |
|---|---|---|
| చతుర్భుజాలు (Quadrilaterals) | 7 | 1, 6, 7, 12 |
| అనుపాత ఆలోచన (Proportional Reasoning-1) | 6 | 3, 8, 11 |
| విభాజన ధర్మం, గుణకారం (Play, Distribute, Yet Things Multiply) | 3 | 4, 9 |
| సంఖ్యలతో ఆట (Number Play) | 3 | 5, 10 |
| సంఖ్యల కథ (A Story of Numbers) | 1 | 2 |
చతుర్భుజాలకు ఎక్కువ వాటా — ఆ అధ్యాయంలో సూత్రాధారిత ప్రశ్నలు, లెక్కలు, ధర్మాలు మూడూ అడగవచ్చు కాబట్టి. గమనిక: 12 ప్రశ్నలకు ఐదు అధ్యాయాలు కాబట్టి ఏదో ఒక అధ్యాయానికి ఒకే ప్రశ్న వస్తుంది. ఈ పేపర్లో అది సంఖ్యల కథ. అసలు పరీక్షలో ఇది వేరే అధ్యాయం కావచ్చు.
ముందు గుర్తుంచుకోవాల్సిన సూత్రాలు, నియమాలు
| అంశం | సూత్రం / నియమం |
|---|---|
| చతుర్భుజం | నాలుగు కోణాల మొత్తం = 360° |
| సమాంతర చతుర్భుజం | ఎదురు కోణాలు సమానం; వరుస కోణాల మొత్తం = 180° |
| విభాజన ధర్మం | a(b + c) = ab + ac · (a + b)(a − b) = a² − b² |
| అనులోమ నిష్పత్తి | x / y = స్థిరం (ఒకటి పెరిగితే రెండోది పెరుగుతుంది) |
| విలోమ నిష్పత్తి | x × y = స్థిరం (ఒకటి పెరిగితే రెండోది తగ్గుతుంది) |
| భాజనీయత — 2 | చివరి అంకె సరిసంఖ్య |
| భాజనీయత — 3 | అంకెల మొత్తం 3 తో భాగించబడాలి |
| భాజనీయత — 5 | చివరి అంకె 0 లేదా 5 |
| రోమన్ సంఖ్యలు | I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000 |
AP 8th Class FA2 Maths Question Paper — 12 ప్రశ్నలు, జవాబులతో
సూచనలు: అన్ని ప్రశ్నలకూ సమాధానాలు రాయాలి. సాధన దశలు స్పష్టంగా చూపాలి. ప్రమాణాలు (రూపాయలు, డిగ్రీలు, రోజులు) తప్పక రాయాలి.
గణితంలో జవాబు చదవడం కాదు, సొంతంగా సాధించడమే నేర్పుతుంది. ప్రతి ప్రశ్నకూ ముందు నోట్బుక్లో దశలు రాయండి; ఆ తర్వాతే కింది బటన్ నొక్కి మీ సాధనతో సరిపోల్చుకోండి.
విభాగం — అ — 6 × 1 = 6 మార్కులు
ప్రతి ప్రశ్నకూ ఒకటి రెండు వాక్యాల్లో సమాధానం రాయండి.
1. ఒక చతుర్భుజంలోని నాలుగు కోణాల మొత్తం ఎంత? [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
2. రోమన్ సంఖ్యా విధానంలో L అనే గుర్తు విలువ ఎంత? [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
3. రెండు రాశుల నిష్పత్తి 2 : 3. మొదటి రాశి 8 అయితే రెండో రాశి ఎంత? [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
2/3 = 8/x ⟹ 2x = 24 ⟹ x = 12.
4. గుణకారంపై సంకలనం యొక్క విభాజన ధర్మాన్ని (distributive property) రాయండి. [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
ఉదాహరణ: 5 × (10 + 3) = (5 × 10) + (5 × 3) = 50 + 15 = 65.
5. ఒక సంఖ్య 3 తో నిశ్శేషంగా భాగించబడాలంటే ఏ నియమం పాటించాలి? [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
ఉదా. 258 → 2 + 5 + 8 = 15; 15 ను 3 భాగిస్తుంది కాబట్టి 258 ను కూడా 3 భాగిస్తుంది.
6. సమాంతర చతుర్భుజంలో ఎదురెదురు కోణాలు ఎలా ఉంటాయి? [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
విభాగం — ఆ — 4 × 2 = 8 మార్కులు
సాధన దశలు స్పష్టంగా చూపిస్తూ సమాధానాలు రాయండి.
7. ఒక చతుర్భుజంలోని మూడు కోణాలు 80°, 95°, 100°. నాలుగో కోణం ఎంత? [2 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
తెలిసిన మూడు కోణాల మొత్తం = 80° + 95° + 100° = 275°
నాలుగో కోణం = 360° − 275° = 85°
సరిచూసుకోవడం: 80 + 95 + 100 + 85 = 360. సరిపోయింది.
మార్కులు: 360° సూత్రం — 1; తీసివేసి జవాబు — 1.
8. 5 పెన్నుల ధర ₹60 అయితే, 8 పెన్నుల ధర ఎంత? (ఏకమాన పద్ధతి) [2 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
5 పెన్నుల ధర = ₹60
1 పెన్ను ధర = 60 ÷ 5 = ₹12
8 పెన్నుల ధర = 12 × 8 = ₹96
ఇది అనులోమ నిష్పత్తి — పెన్నులు పెరిగితే ధర కూడా పెరుగుతుంది.
మార్కులు: ఒక పెన్ను ధర — 1; 8 పెన్నుల ధర — 1.
9. 102 × 98 ను విభాజన ధర్మం ఉపయోగించి సాధించండి. [2 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
= 100 × 100 − 100 × 2 + 2 × 100 − 2 × 2
= 10000 − 200 + 200 − 4
= 9996
ఇది (a + b)(a − b) = a² − b² అనే రూపమే: 100² − 2² = 10000 − 4 = 9996.
మార్కులు: విస్తరణ దశలు — 1; జవాబు — 1.
10. 2, 3, 5 — మూడింటితోనూ నిశ్శేషంగా భాగించబడే అతి చిన్న మూడంకెల సంఖ్య ఏది? [2 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
LCM(2, 3, 5) = 2 × 3 × 5 = 30
30 గుణిజాలు: 30, 60, 90, 120, …
వీటిలో మొదటి మూడంకెల సంఖ్య = 120
సరిచూసుకోవడం: 120 ÷ 2 = 60, 120 ÷ 3 = 40, 120 ÷ 5 = 24 — మూడూ శేషం లేకుండా.
మార్కులు: LCM — 1; మూడంకెల సంఖ్య గుర్తించడం — 1.
విభాగం — ఇ — 2 × 3 = 6 మార్కులు
పటం, పట్టిక అవసరమైన చోట గీసి పూర్తి వివరణ రాయండి.
11. 12 మంది కార్మికులు ఒక పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. అదే పనిని 20 మంది ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు? అనులోమ, విలోమ నిష్పత్తుల తేడాను కూడా వివరించండి. [3 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
ఇది విలోమ నిష్పత్తి (inverse proportion): మనుషులు పెరిగితే రోజులు తగ్గుతాయి.
మొత్తం పని = మనుషులు × రోజులు (స్థిరం)
12 × 15 = 20 × x
180 = 20x
x = 180 ÷ 20 = 9 రోజులు
అనులోమ, విలోమ తేడా:
| అనులోమ నిష్పత్తి | విలోమ నిష్పత్తి |
| ఒకటి పెరిగితే రెండోది పెరుగుతుంది | ఒకటి పెరిగితే రెండోది తగ్గుతుంది |
| x / y = స్థిరం | x × y = స్థిరం |
| ఉదా. పెన్నుల సంఖ్య, ధర | ఉదా. మనుషులు, పని రోజులు |
సరిచూసుకోవడం: 20 × 9 = 180 — మొదటి పని మొత్తంతో సరిపోయింది.
మార్కులు: విలోమ అని గుర్తించడం — 1; సాధించి జవాబు — 1; రెండింటి తేడా — 1.
12. సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఏవైనా మూడు ధర్మాలు రాయండి. ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలో ఒక కోణం 70° అయితే మిగిలిన మూడు కోణాలు కనుక్కోండి. [3 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
1. ఎదురెదురు భుజాలు సమానం, సమాంతరం.
2. ఎదురెదురు కోణాలు సమానం.
3. కర్ణాలు ఒకదానినొకటి సమద్విఖండన చేసుకుంటాయి.
4. ఆనుకొని ఉన్న (వరుస) కోణాల మొత్తం 180°.లెక్క: ABCD సమాంతర చతుర్భుజంలో ∠A = 70° అనుకుందాం.
ఎదురెదురు కోణాలు సమానం కాబట్టి ∠C = 70°
వరుస కోణాల మొత్తం 180° కాబట్టి ∠B = 180° − 70° = 110°
∠D కూడా ∠B కు ఎదురుగా ఉంది కాబట్టి ∠D = 110°
సరిచూసుకోవడం: 70 + 110 + 70 + 110 = 360°. సరిపోయింది.
మార్కులు: మూడు ధర్మాలు — 1; ∠C, ∠B సాధన — 1; ∠D, సరిచూపు — 1.
ఈ ప్రశ్నపత్రాన్ని PDF గా డౌన్లోడ్ చేసుకోవడం
గణితం ప్రశ్నపత్రాన్ని స్క్రీన్పై చూస్తూ సాధించడం కష్టం — పటాలు గీయాలి, దశలు రాయాలి. కాబట్టి PDF తీసుకుని ప్రింట్ చేసుకోండి, 1 గంట 15 నిమిషాలు గడియారం పెట్టుకుని రాయండి. ప్రశ్నపత్రం, జవాబుల పత్రం రెండూ ఒకే ఫైల్లో ఉన్నాయి — మొదట ప్రశ్నల పేజీలు మాత్రమే చూడండి.
- తెలుగు మాధ్యమం — Download PDF
- English Medium — Download PDF
అనులోమా, విలోమా — ఒక్క ప్రశ్నతో తేల్చుకోండి
ఎనిమిదో తరగతి గణితంలో అత్యధిక మార్కులు పోయే చోటు ఇదే. ప్రశ్న చదివాక ఒక్కటే ప్రశ్న వేసుకోండి — మొదటి రాశి పెరిగితే రెండో రాశి పెరుగుతుందా, తగ్గుతుందా?
| పరిస్థితి | ఏ రకం | వాడాల్సిన సమీకరణం |
|---|---|---|
| పెన్నుల సంఖ్య పెరిగితే ధర పెరుగుతుంది | అనులోమ | x₁/y₁ = x₂/y₂ |
| మనుషులు పెరిగితే రోజులు తగ్గుతాయి | విలోమ | x₁ × y₁ = x₂ × y₂ |
| వేగం పెరిగితే సమయం తగ్గుతుంది | విలోమ | x₁ × y₁ = x₂ × y₂ |
| రోజులు పెరిగితే కూలి పెరుగుతుంది | అనులోమ | x₁/y₁ = x₂/y₂ |
సులభమైన గుర్తు: విలోమంలో గుణించండి, అనులోమంలో అడ్డంగా గుణించండి (cross multiply). ఈ ఒక్క తేడా తెలిస్తే ఆ ప్రశ్న ఎప్పుడూ తప్పదు.
ఈ ప్రశ్నల్లో మార్కులు ఎక్కడ పోతాయి
- ప్రశ్న 11 లో అనులోమ సూత్రం వాడేయడం. మనుషులు–రోజులు ప్రశ్నను 12/15 = 20/x అని రాస్తారు. అది తప్పు — విలోమం కాబట్టి 12 × 15 = 20 × x.
- ప్రశ్న 7, 12 లో డిగ్రీ గుర్తు రాయకపోవడం. 85 కాదు — 85°. కోణాల జవాబుకు డిగ్రీ గుర్తు తప్పనిసరి.
- ప్రశ్న 8 లో ₹ గుర్తు లేకపోవడం. 96 కాదు — ₹96. ధర ప్రశ్నలకు రూపాయి గుర్తు కావాలి.
- ప్రశ్న 10 లో LCM దగ్గరే ఆగిపోవడం. 30 అని రాసి ఆగుతారు. ప్రశ్న అడిగింది మూడంకెల సంఖ్య — 120 అని రాయాలి.
- ప్రశ్న 9 లో నేరుగా గుణించడం. విభాజన ధర్మం వాడమని అడిగారు; నేరుగా 102 × 98 చేస్తే జవాబు సరైనా పద్ధతి మార్కు పోతుంది.
- ప్రశ్న 12 లో సరిచూసుకోకపోవడం. నాలుగు కోణాలు కూడి 360° వస్తుందో లేదో చూసుకుంటే తప్పు వెంటనే తెలుస్తుంది.
FA1 నుంచి FA2 కు, ఆపై 9వ తరగతికి
FA1 లో వేరే అధ్యాయాలు వచ్చాయి; FA2 కొత్త యూనిట్. కానీ ఈ ఐదు అధ్యాయాలూ పైతరగతుల్లో మళ్లీ వస్తాయి — చతుర్భుజాలు తొమ్మిదో తరగతిలో, అనుపాతం పదో తరగతి త్రిభుజాల అధ్యాయంలో, విభాజన ధర్మం బీజగణితంలో. ఇప్పుడు పునాది బలంగా వేసుకుంటే తర్వాత తేలిక.
FA1 లో ఎక్కడ తప్పులు వచ్చాయో చూసుకోవడానికి AP 8th Class FA1 Maths Answer Key 2026 – PDF Download పేజీ, అన్ని తరగతుల FA1 కీ కోసం AP FA1 Maths Key Sheet 2026 PDF Download – 1st to 10th Class పేజీ ఉన్నాయి.
ఎనిమిదో తరగతి మిగిలిన FA2 ప్రశ్నపత్రాలు — AP 8th Class FA2 Physical Science Question Paper 2026-27 with Answers, AP 8th Class FA2 Social Studies Question Paper 2026-27 with Answers. తొమ్మిదో తరగతి గణితం పేపర్ కోసం AP 9th Class FA2 Maths Question Paper 2026-27 with Answers (TM & EM) చూడండి.
అధ్యాయాల వారీ సొల్యూషన్స్ కోసం AP Board Solutions Class 8 Maths Solutions, పాఠ్యపుస్తకాలు, నోట్స్ కోసం AP 8th Class Textbooks, Notes, Study Material, Question Papers & Worksheets PDF పేజీలు ఉన్నాయి.
FAQs
8వ తరగతి FA2 గణితం సిలబస్లో ఏ అధ్యాయాలు ఉన్నాయి?
ఐదు అధ్యాయాలు — సంఖ్యల కథ (A Story of Numbers), చతుర్భుజాలు (Quadrilaterals), సంఖ్యలతో ఆట (Number Play), అనుపాత ఆలోచన (Proportional Reasoning-1), విభాజన ధర్మం (Play, Distribute, Yet Things Multiply).
FA2 గణితం పరీక్ష ఎప్పుడు జరుగుతుంది?
05 అక్టోబర్ 2026, మధ్యాహ్నం సెషన్. FA2 పరీక్షలు 05 నుంచి 08 అక్టోబర్ 2026 వరకు జరుగుతాయి. మీ పాఠశాల సర్క్యులర్తో సరిచూసుకోండి.
ఈ ప్రశ్నపత్రం అధికారికమైనదా?
ఐదు అధ్యాయాల అధికారిక సిలబస్ ఆధారంగా apboardsolutionsclass10.com తయారు చేసిన సాధన పత్రం ఇది; పరీక్ష హాలులో ఇచ్చే పత్రం కాదు. అధ్యాయాలు, పరీక్ష తేదీలు మాత్రం AP SCERT ప్రకటించినవే.
చతుర్భుజ కోణాల మొత్తం 360° అని ఎలా గుర్తుంచుకోవాలి?
ఒక కర్ణం గీస్తే చతుర్భుజం రెండు త్రిభుజాలుగా విడిపోతుంది. త్రిభుజ కోణాల మొత్తం 180° కాబట్టి, రెండు త్రిభుజాలు = 360°. ఈ ఒక్క ఆలోచన గుర్తుంటే సూత్రం మర్చిపోరు.
అనులోమ, విలోమ నిష్పత్తి ఎలా గుర్తించాలి?
ప్రశ్న చదివి ఒక్కటే ప్రశ్న వేసుకోండి — ఒకటి పెరిగితే రెండోది పెరుగుతుందా, తగ్గుతుందా? పెరిగితే అనులోమ (x/y స్థిరం), తగ్గితే విలోమ (x × y స్థిరం). మనుషులు–రోజులు ఎప్పుడూ విలోమమే.
విభాజన ధర్మం వల్ల ఏమి లాభం?
పెద్ద గుణకారాలను మనసులోనే చేయవచ్చు. 102 × 98 ను నేరుగా గుణించడం కష్టం; (100+2)(100−2) = 100² − 2² = 9996 అని సెకన్లలో వస్తుంది. పరీక్షలో సమయం ఆదా అవుతుంది.
భాజనీయతా నియమాలు ఏవి గుర్తుంచుకోవాలి?
2 — చివరి అంకె సరిసంఖ్య; 3 — అంకెల మొత్తం 3 తో భాగించబడాలి; 5 — చివరి అంకె 0 లేదా 5; 9 — అంకెల మొత్తం 9 తో భాగించబడాలి; 10 — చివరి అంకె 0. ఈ ఐదూ చాలు.
సమాంతర చతుర్భుజంలో ఒక కోణం తెలిస్తే మిగతావి ఎలా వస్తాయి?
ఎదురు కోణం అదే విలువ; పక్క కోణం 180° నుంచి తీసివేయగా వచ్చేది. ఒక కోణం 70° అయితే మిగిలినవి 110°, 70°, 110°. మొత్తం 360° వస్తుందో లేదో సరిచూసుకోండి.
LCM ప్రశ్నలు ఎలా గుర్తించాలి?
“అన్నింటితోనూ భాగించబడే”, “ఏకకాలంలో”, “కలిసి మళ్లీ ఎప్పుడు” — ఇలాంటి మాటలు వస్తే LCM. “గరిష్ఠ కొలత”, “సమానంగా పంచడం” వస్తే HCF.
రోమన్ సంఖ్యలు ఎందుకు చదవాలి?
సంఖ్యల కథ అధ్యాయంలో వేర్వేరు నాగరికతల సంఖ్యా విధానాలు ఉంటాయి. రోమన్ విధానం నుంచి 1 మార్కు ప్రశ్న రావచ్చు — I, V, X, L, C, D, M ఏడు గుర్తులే గుర్తుంచుకోవాలి.
ఈ అధ్యాయాలు 9, 10 తరగతుల్లో మళ్లీ వస్తాయా?
అవును. చతుర్భుజాలు 9వ తరగతిలో, అనుపాతం 10వ తరగతి త్రిభుజాల అధ్యాయంలో, విభాజన ధర్మం బీజగణితంలో మళ్లీ వస్తాయి. ఇప్పుడు బలమైన పునాది వేసుకుంటే తర్వాత సులభం.
సాధన దశలు రాయకుండా జవాబు మాత్రమే రాస్తే సరిపోతుందా?
సరిపోదు. 2, 3 మార్కుల ప్రశ్నల్లో సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, సాధన — ప్రతి దశకూ మార్కులు ఉంటాయి. జవాబు తప్పైనా దశలు సరిగ్గా ఉంటే కొన్ని మార్కులు వస్తాయి.
ప్రశ్నపత్రం రెండు మాధ్యమాల్లోనూ ఉందా?
ఉంది. గణితం ప్రశ్నలు రెండు మాధ్యమాల్లోనూ ఒకే విలువలతో ఉంటాయి — 102 × 98, 12 మంది కార్మికులు, 70° కోణం అన్నీ అలాగే. భాష మాత్రమే మారుతుంది, కాబట్టి English Medium విద్యార్థి కూడా ఇక్కడి సాధనలను సరిపోల్చుకోవచ్చు.
Official Sources
సిలబస్, పరీక్ష తేదీలు: AP SCERT, Vijayawada మరియు Board of Secondary Education, Andhra Pradesh. ఎనిమిదో తరగతి గణితం పాఠ్యపుస్తకం కొత్త అధ్యాయ పేర్లతో వచ్చింది కాబట్టి, మీ పాఠశాల ఇచ్చే FA2 సర్క్యులర్లోని అధ్యాయ పేర్లతో ఒకసారి సరిపోల్చుకోండి. తేదీలు, మార్కుల విభజన మారే అవకాశం ఉంది.