AP 8th Class FA2 Maths Question Paper — నాలుగు అధ్యాయాల నుంచి 35 మార్కులు, 20 ప్రశ్నలు, ప్రతి లెక్కకూ దశల వారీ సాధనతో. జవాబు బటన్ నొక్కే ముందు నోట్ పుస్తకంలో మీరే చేసి చూడండి. ఎనిమిదో తరగతి FA2 గణితం సోమవారం 05 అక్టోబర్ 2026 మధ్యాహ్నం.
ఈ పేజీలో ఏం మారింది: ఇంతకుముందు 12 ప్రశ్నల, 20 మార్కుల పేపర్ ఉండేది. అసలు రాత పరీక్ష 35 మార్కులు కాబట్టి పూర్తిగా కొత్త పేపర్ ఇచ్చాం — పదిహేను MCQ లు, సర్వసమీకరణాల లెక్కలు, నిష్పత్తి పంపకం. తెలుగు, English PDF లూ కొత్తవే. అంతేకాదు — SCERT ప్రొసీడింగ్స్ (Rc.No.3426774/FA-2/SCERT/2026, 23.09.2026) చూసిన తర్వాత అధ్యాయాల జాబితా సరిచేశాం: FA2 పరిధిలో నాలుగు అధ్యాయాలే, సంఖ్యల కథ (A Story of Numbers) లేదు. ఆ అధ్యాయం ప్రశ్నలు తీసేసి, మిగిలిన నాలుగు అధ్యాయాల ప్రశ్నలు పెట్టాం.
AP 8th Class FA2 Maths 2026-27 — పరీక్ష వివరాలు
| అంశం | గణితంలో |
|---|---|
| 8వ తరగతి గణితం | 05 అక్టోబర్ 2026, మధ్యాహ్నం 1:15 నుంచి 2:30 — ఆ రోజు ఉదయం తెలుగు |
| సిలబస్ | నాలుగు అధ్యాయాలు — Quadrilaterals, Number Play, We Distribute Yet Things Multiply, Proportional Reasoning-1 (ఎక్సర్సైజ్ 7.4 వరకు) |
| ప్రశ్నపత్రం | మొత్తం 35 మార్కులు — 15 ఒక్క మార్కువి, 2 రెండు మార్కులవి, 2 నాలుగు మార్కులవి, 1 ఎనిమిది మార్కులది |
| వ్యవధి | 75 నిమిషాలు |
| డౌన్లోడ్ | TM, EM ప్రశ్నపత్రాలు — సాధనలతో |
FA కి మొత్తం 50 మార్కులు. అందులో ఈ పేపర్ 35; మిగిలిన 15 నోట్ పుస్తకం, తరగతి కృత్యాలు, ప్రాజెక్టుకు. గణితం ప్రాజెక్టు అంశాలు AP FA2 Project Works 2026 లో ఉన్నాయి.
నాలుగు అధ్యాయాలు — ఏ ప్రశ్నకు ఎన్ని మార్కులు
| అధ్యాయం | మార్కులు | ప్రశ్న సంఖ్యలు |
|---|---|---|
| చతుర్భుజాలు (Quadrilaterals) | 10 | 1, 4, 5, 6, 16, 19 |
| సంఖ్యలతో ఆట (Number Play) | 6 | 2, 7, 8, 9, 17 |
| విభాజన ధర్మం, గుణకారం (We Distribute, Yet Things Multiply) | 8 | 3, 10, 11, 12, 18 |
| అనుపాత ఆలోచన (Proportional Reasoning-1) | 11 | 13, 14, 15, 20 |
సూత్రాలు, నియమాలు — అధ్యాయానికి ఒక వరుస
- చతుర్భుజాలు: కోణాల మొత్తం 360°. సమాంతర చతుర్భుజం — ఎదురు కోణాలు సమానం, పక్క కోణాల మొత్తం 180°. సమలంబ చతుర్భుజం — ఒక జత భుజాలే సమాంతరం. చతురస్రం కర్ణాలు సమానం, లంబ సమద్విఖండనం.
- సంఖ్యలతో ఆట: 4 కి చివరి రెండు అంకెలు; 3 కి, 9 కి అంకెల మొత్తం; 11 కి బేసి, సరి స్థానాల అంకెల మొత్తాల తేడా. బేసి + బేసి = సరి; మూడు బేసుల మొత్తం బేసి.
- విభాజన ధర్మం: a(b + c) = ab + ac. (a + b)², (a − b)², (a + b)(a − b) సర్వసమీకరణాలు.
- అనుపాత ఆలోచన: నిష్పత్తి a : b. అనుపాతం అయితే అంత్యాల లబ్ధం = మధ్యమాల లబ్ధం. మొదట ఒక్కదాని విలువ, తర్వాత కావలసినన్నింటి విలువ.
AP 8th Class FA2 Maths Question Paper — ప్రశ్నలు, జవాబులు
విభాగం — A — బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు
15 × 1 = 15 మార్కులు
1. సమలంబ చతుర్భుజం (trapezium) లక్షణం ఏది?
(A) ఒక జత ఎదురు భుజాలు సమాంతరం
(B) రెండు జతల ఎదురు భుజాలూ సమాంతరం
(C) నాలుగు కోణాలూ లంబకోణాలు
(D) నాలుగు భుజాలూ సమానం
జవాబు చూడండి
(A) ఒక జత ఎదురు భుజాలు సమాంతరం — సమలంబ చతుర్భుజంలో ఒక జత ఎదురు భుజాలు మాత్రమే సమాంతరం. రెండు జతలూ సమాంతరమైతే అది సమాంతర చతుర్భుజం.
2. కింది వాటిలో 11 తో నిశ్శేషంగా భాగించబడే సంఖ్య ఏది?
(A) 1234
(B) 2345
(C) 4567
(D) 1331
జవాబు చూడండి
(D) 1331 — బేసి స్థానాల అంకెల మొత్తం నుంచి సరి స్థానాల అంకెల మొత్తం తీసివేయాలి. 1331 లో (1 + 3) − (3 + 1) = 0 కాబట్టి అది 11 తో భాగించబడుతుంది; 1331 = 11 × 121.
3. (a + b)(a − b) దేనికి సమానం?
(A) a² + b²
(B) a² − b²
(C) a² − 2ab + b²
(D) 2ab
జవాబు చూడండి
(B) a² − b² — a² − b². మధ్య పదాలు −ab, +ab ఒకదానికొకటి రద్దవుతాయి. 51 × 49 లాంటి లెక్కలు ఈ సూత్రంతో వెంటనే వస్తాయి.
4. ఏ చతుర్భుజంలోనైనా నాలుగు కోణాల మొత్తం ఎంత?
(A) 180°
(B) 270°
(C) 360°
(D) 540°
జవాబు చూడండి
(C) 360° — 360°. ఒక కర్ణం చతుర్భుజాన్ని రెండు త్రిభుజాలుగా చేస్తుంది: 2 × 180° = 360°.
5. ఒక చతుర్భుజంలో మూడు కోణాలు 80°, 95°, 100°. నాలుగో కోణం ఎంత?
(A) 75°
(B) 85°
(C) 95°
(D) 105°
జవాబు చూడండి
(B) 85° — 360° − (80° + 95° + 100°) = 360° − 275° = 85°.
6. కర్ణాలు సమానంగా ఉండి, ఒకదానికొకటి లంబంగా సమద్విఖండన చేసుకునే చతుర్భుజం ఏది?
(A) దీర్ఘచతురస్రం
(B) సమాంతర చతుర్భుజం
(C) సమలంబ చతుర్భుజం
(D) చతురస్రం
జవాబు చూడండి
(D) చతురస్రం — చతురస్రం. దీర్ఘచతురస్రంలో కర్ణాలు సమానం కానీ లంబం కావు.
7. కింది వాటిలో 9 తో నిశ్శేషంగా భాగించబడే సంఖ్య ఏది?
(A) 7253
(B) 7254
(C) 7255
(D) 7256
జవాబు చూడండి
(B) 7254 — 7 + 2 + 5 + 4 = 18, ఇది 9 తో భాగించబడుతుంది. మిగిలిన వాటి అంకెల మొత్తాలు 17, 19, 20.
8. మూడు బేసి సంఖ్యల మొత్తం ఎప్పుడూ
(A) బేసి
(B) సరి
(C) సున్నా
(D) కొన్నిసార్లు సరి, కొన్నిసార్లు బేసి
జవాబు చూడండి
(A) బేసి — బేసి. రెండు బేసి సంఖ్యలు కలిస్తే సరి; దానికి మరో బేసి కలిపితే బేసి. ఉదా: 3 + 5 + 7 = 15.
9. ఒక సంఖ్య 4 తో భాగించబడుతుందో లేదో తెలుసుకోవడానికి ఏం చూడాలి?
(A) చివరి అంకె సరి సంఖ్యా
(B) అంకెల మొత్తం
(C) చివరి రెండు అంకెలు ఏర్పరచే సంఖ్య
(D) మొదటి అంకె
జవాబు చూడండి
(C) చివరి రెండు అంకెలు ఏర్పరచే సంఖ్య — చివరి రెండు అంకెలు ఏర్పరచే సంఖ్య 4 తో భాగించబడితే, మొత్తం సంఖ్య కూడా భాగించబడుతుంది. ఉదా: 1732 లో 32.
10. 102 × 98 విలువ ఎంత?
(A) 9996
(B) 10004
(C) 9994
(D) 10006
జవాబు చూడండి
(A) 9996 — (100 + 2)(100 − 2) = 100² − 2² = 10000 − 4 = 9996.
11. (a + b)² దేనికి సమానం?
(A) a² + b²
(B) a² + 2ab + b²
(C) a² − 2ab + b²
(D) 2a + 2b
జవాబు చూడండి
(B) a² + 2ab + b² — a² + 2ab + b². (a + b)(a + b) ను విభాజన ధర్మంతో గుణిస్తే వస్తుంది.
12. విభాజన ధర్మం ప్రకారం 7 × (10 + 3) =
(A) 7 × 10 + 3
(B) 70 + 3
(C) 7 + 10 + 3
(D) 7 × 10 + 7 × 3
జవాబు చూడండి
(D) 7 × 10 + 7 × 3 — 7 × 10 + 7 × 3 = 70 + 21 = 91. బ్రాకెట్లోని ప్రతి పదాన్నీ 7 తో గుణించాలి.
13. 12 : 18 నిష్పత్తి కనిష్ఠ రూపం ఏది?
(A) 6 : 9
(B) 3 : 2
(C) 4 : 6
(D) 2 : 3
జవాబు చూడండి
(D) 2 : 3 — రెండింటినీ గ.సా.భా. 6 తో భాగిస్తే 2 : 3.
14. 4 పెన్నుల ధర ₹60 అయితే, 7 పెన్నుల ధర ఎంత?
(A) ₹90
(B) ₹105
(C) ₹120
(D) ₹84
జవాబు చూడండి
(B) ₹105 — ఒక పెన్ను ₹60 ÷ 4 = ₹15. 7 పెన్నులు 7 × 15 = ₹105.
15. ₹450 ను 2 : 3 నిష్పత్తిలో పంచితే పెద్ద భాగం ఎంత?
(A) ₹180
(B) ₹225
(C) ₹270
(D) ₹300
జవాబు చూడండి
(C) ₹270 — మొత్తం భాగాలు 2 + 3 = 5. ఒక భాగం 450 ÷ 5 = ₹90. పెద్ద భాగం 3 × 90 = ₹270.
విభాగం — B — కోణాలు, భాజనీయత
2 × 2 = 4 మార్కులు
16. ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలో ఒక కోణం 70°. మిగిలిన మూడు కోణాలు కనుక్కోండి. (2 మార్కులు)
జవాబు చూడండి
వరుస కోణాల మొత్తం 180°, కాబట్టి పక్క కోణం 180° − 70° = 110°. (1 మార్కు)
ఎదురు కోణాలు సమానం, కాబట్టి మిగిలిన రెండు 70°, 110°. సరిచూడటం: 70 + 110 + 70 + 110 = 360°. (1 మార్కు)
17. 5832 సంఖ్య 3 తోనూ, 9 తోనూ భాగించబడుతుందా? కారణం రాయండి. (2 మార్కులు)
జవాబు చూడండి
అంకెల మొత్తం 5 + 8 + 3 + 2 = 18. (1 మార్కు)
18 ను 3 తోనూ, 9 తోనూ భాగించవచ్చు, కాబట్టి 5832 రెండింటితోనూ భాగించబడుతుంది (5832 ÷ 9 = 648). (1 మార్కు)
విభాగం — C — సర్వసమీకరణాలు, చతుర్భుజ కోణాల నిష్పత్తి
2 × 4 = 8 మార్కులు
18. సర్వసమీకరణాలు ఉపయోగించి కనుక్కోండి: (అ) 103² (ఆ) 49 × 51 (4 మార్కులు)
జవాబు చూడండి
(అ) 103² = (100 + 3)² = 100² + 2 × 100 × 3 + 3² (1 మార్కు) = 10000 + 600 + 9 = 10609. (1 మార్కు)
(ఆ) 49 × 51 = (50 − 1)(50 + 1) = 50² − 1² (1 మార్కు) = 2500 − 1 = 2499. (1 మార్కు)
19. ఒక చతుర్భుజంలోని నాలుగు కోణాలు 1 : 2 : 3 : 4 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఆ నాలుగు కోణాలను కనుక్కోండి. (4 మార్కులు)
జవాబు చూడండి
దశ 1: చతుర్భుజంలో నాలుగు కోణాల మొత్తం 360°. (1 మార్కు)
దశ 2: కోణాలను x, 2x, 3x, 4x అనుకుందాం. అప్పుడు x + 2x + 3x + 4x = 360°, అంటే 10x = 360°. (1 మార్కు)
దశ 3: x = 360° ÷ 10 = 36°. (1 మార్కు)
దశ 4: కోణాలు 36°, 72°, 108°, 144°. సరిచూడటం: 36 + 72 + 108 + 144 = 360. (1 మార్కు)
విభాగం — D — నిష్పత్తి, అనుపాతం — నాలుగు భాగాల ప్రశ్న
1 × 8 = 8 మార్కులు
20. (అ) నిష్పత్తి, అనుపాతం అంటే ఏమిటి?
(ఆ) 3 : 5, 12 : 20 అనుపాతంలో ఉన్నాయా? సరిచూడండి.
(ఇ) 4 మందికి వంట చేయడానికి 300 గ్రా. బియ్యం కావాలి. 10 మందికి ఎంత కావాలి?
(ఈ) ₹1200 ను రవి, సీత మధ్య 3 : 5 నిష్పత్తిలో పంచండి. (8 మార్కులు)
జవాబు చూడండి
(అ) ఒకే రకమైన రెండు రాశులను భాగహారంతో పోల్చడం నిష్పత్తి (a : b). రెండు నిష్పత్తులు సమానమైతే అవి అనుపాతంలో ఉన్నాయంటాం (a : b :: c : d). (2 మార్కులు)
(ఆ) అంత్యాల లబ్ధం 3 × 20 = 60, మధ్యమాల లబ్ధం 5 × 12 = 60. సమానం కాబట్టి అనుపాతంలో ఉన్నాయి. (2 మార్కులు)
(ఇ) ఒక్కరికి 300 ÷ 4 = 75 గ్రా. 10 మందికి 10 × 75 = 750 గ్రా. (2 మార్కులు)
(ఈ) మొత్తం భాగాలు 3 + 5 = 8. ఒక భాగం 1200 ÷ 8 = ₹150. రవి 3 × 150 = ₹450, సీత 5 × 150 = ₹750. సరిచూడటం: 450 + 750 = 1200. (2 మార్కులు)
గణితం PDF — రెండు మాధ్యమాలు
ప్రింట్ తీసి, జవాబులు చూడకుండా 75 నిమిషాల్లో పూర్తి చేయండి. సాధనలు ఫైల్ చివర్లో ఉన్నాయి.
AP 8th Class FA2 Maths Question Paper Telugu Medium — Download PDF
AP 8th Class FA2 Maths Question Paper English Medium — Download PDF
గణితంలో మార్కులు పోయే ఐదు చోట్లు
- సర్వసమీకరణంలో — (a + b)² ను a² + b² అని రాయడం — మధ్యలో 2ab మరిచిపోవడం.
- విభాజన ధర్మంలో — 7 × (10 + 3) ను 70 + 3 అని రాయడం. బ్రాకెట్లోని రెండు పదాలనూ గుణించాలి.
- వ్యత్యాస సూత్రంలో — (a + b)(a − b) ను a² + b² అని రాయడం. సరైనది a² − b².
- నిష్పత్తి పంపకంలో — ₹450 ను 2 : 3 లో పంచేటప్పుడు 450 ను 2 తో, 3 తో నేరుగా భాగించడం. మొత్తం భాగాలు 5 తో భాగించాలి.
- చతుర్భుజ కోణాల్లో — సమాంతర చతుర్భుజంలో పక్క కోణాలు సమానం అనుకోవడం. ఎదురు కోణాలు సమానం, పక్క కోణాల మొత్తం 180°.
FA1 నుంచి మిగిలిన FA2 పేపర్ల వరకు
ఆగస్టు FA1 గణితం పేపర్ను AP 8th Class FA1 Maths Answer Key 2026 తో దిద్దుకోండి. గణితం మరుసటి రోజు 06 అక్టోబర్ మధ్యాహ్నం Physical Science — AP 8th Class FA2 Physical Science Question Paper. 07 అక్టోబర్ Social — AP 8th Class FA2 Social Studies Question Paper. పాఠ్యపుస్తకం అభ్యాసాల సాధనలు AP 8th Class Maths Solutions లో, FA2 సిలబస్ అన్ని సబ్జెక్టులది AP 8th Class FA2 Syllabus 2026-27 లో, 6 నుంచి 10 తరగతుల పేపర్లు AP FA2 Question Papers 2026-27 – Class 6 to 10 లో, ఎనిమిదో తరగతి పూర్తి సామగ్రి AP 8th Class Textbooks, Notes, Study Material & Question Papers లో ఉన్నాయి.
FAQs
1. AP 8th Class FA2 Maths పరీక్ష ఎప్పుడు?
సోమవారం, 05 అక్టోబర్ 2026 — మధ్యాహ్నం 1:15 నుంచి 2:30 వరకు. అదే రోజు ఉదయం 9:30 నుంచి 10:45 వరకు తెలుగు. 6, 7, 8 తరగతులకు ఇవే సమయాలు; SCERT ప్రొసీడింగ్స్ Rc.No.3426774/FA-2/SCERT/2026, తేదీ 23.09.2026 లో ఇచ్చిన టైమ్ టేబుల్ ఇది.
2. 8వ తరగతి గణితం రాత పరీక్ష ఎన్ని మార్కులు?
అధికారిక ప్రొసీడింగ్స్ ప్రకారం 6 నుంచి 9 తరగతులకు ఒకే నమూనా — MCQ 15 × 1 = 15, VSAQ 2 × 2 = 4, SAQ 2 × 4 = 8, వ్యాసరూప ప్రశ్న 1 × 8 = 8. మొత్తం 20 ప్రశ్నలు, 35 మార్కులు, 1 గంట 15 నిమిషాలు. FA మొత్తం 50 లో మిగిలిన 15 మార్కులు నోట్ పుస్తకం, కృత్యాలు, ప్రాజెక్టుకు.
3. FA2 గణితంలో ఏ అధ్యాయాలు?
అధికారిక Annexure-I లో నాలుగు — చతుర్భుజాలు (Quadrilaterals), సంఖ్యలతో ఆట (Number Play), విభాజన ధర్మం మరియు గుణకారం (We Distribute, Yet Things Multiply), అనుపాత ఆలోచన (Proportional Reasoning-1, ఎక్సర్సైజ్ 7.4 వరకు). సంఖ్యల కథ (A Story of Numbers) FA2 పరిధిలో లేదు.
4. ఏ అధ్యాయానికి ఎక్కువ మార్కులు?
ఈ సాధన పత్రంలో అనుపాత ఆలోచనకు 11, చతుర్భుజాలకు 10, విభాజన ధర్మానికి 8, సంఖ్యలతో ఆటకు 6.
5. ఏ సర్వసమీకరణాలు తప్పక గుర్తుంచుకోవాలి?
(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², (a + b)(a − b) = a² − b². 102 × 98, 49 × 51 లాంటి లెక్కలు వీటితో త్వరగా వస్తాయి.
6. చతుర్భుజంలో కోణాల మొత్తం 360° ఎందుకు?
ఒక కర్ణం గీస్తే రెండు త్రిభుజాలు ఏర్పడతాయి. ఒక్కో త్రిభుజంలో 180°, రెండింటికీ 360°.
7. 3 తో, 9 తో భాగించబడటం ఎలా తెలుసుకోవాలి?
అంకెల మొత్తం చూడండి. మొత్తం 3 తో భాగించబడితే సంఖ్య 3 తో, 9 తో భాగించబడితే సంఖ్య 9 తో భాగించబడుతుంది.
8. 11 తో భాగించబడటం ఎలా తెలుసుకోవాలి?
బేసి స్థానాల అంకెల మొత్తం నుంచి సరి స్థానాల అంకెల మొత్తం తీసివేయండి. తేడా 0 అయినా, 11 గుణిజం అయినా ఆ సంఖ్య 11 తో భాగించబడుతుంది. 1331 లో (1 + 3) − (3 + 1) = 0.
9. నిష్పత్తిని పంచే లెక్క ఎలా చేయాలి?
నిష్పత్తి భాగాలు కలపండి, మొత్తాన్ని దానితో భాగించి ఒక భాగం విలువ తెచ్చుకోండి, తర్వాత ప్రతి భాగంతో గుణించండి. చివర రెండు జవాబులు కలిపి మొత్తంతో సరిచూడండి.
10. ఇవే ప్రశ్నలు పరీక్షలో అడుగుతారా?
అడగరు. ఇవి మేము సొంతంగా తయారు చేసిన సాధన ప్రశ్నలు. ఏ రకం ప్రశ్నలు వస్తాయో, సమయం ఎలా సరిపోతుందో తెలుసుకోవడానికి.
11. English Medium PDF ఉందా?
ఉంది. కింది PDF విభాగంలో తెలుగు మాధ్యమం, English Medium రెండు ఫైళ్లు వేర్వేరుగా ఉన్నాయి.
12. 8 మార్కుల ప్రశ్నకు ఎలా రాయాలి?
నాలుగు భాగాలకూ విడిగా జవాబు రాయండి. నిర్వచనాలు చిన్నగా, లెక్కల్లో ప్రతి దశ చూపించి, రూపాయలు, గ్రాముల లాంటి ప్రమాణాలతో ముగించండి.
Official Sources
అధ్యాయాలు, పరీక్ష తేదీ, మార్కుల నమూనా — AP SCERT ప్రొసీడింగ్స్ Rc.No.3426774/FA-2/SCERT/2026 (23.09.2026) ఆధారంగా. ఎనిమిదో తరగతి గణితం పాఠ్యపుస్తకం cse.ap.gov.in లో ఉచితం. ప్రశ్నలు మావి.