AP 8th Class FA2 Maths Question Paper 2026-27 — 05 అక్టోబర్ అసలు పేపర్, జవాబులతో
ఎనిమిదో తరగతి విద్యార్థులు 05 అక్టోబర్ 2026 న రాసిన FA2 గణితం అసలు పేపర్ (Exam Code 820, P-16) జవాబులు ఇవి. విభాజ్యత, అనుపాతం, సర్వసమీకరణాల లెక్కలకు చిన్న సాధనతో జవాబు ఇచ్చాం.
పేపర్ నమూనా: 15 బహుళైచ్ఛికాలు (15 మార్కులు), రెండు 2 మార్కుల ప్రశ్నలు, రెండు 4 మార్కుల ప్రశ్నలు, ఒక 8 మార్కుల ప్రశ్న (ఎంపికతో). విభాజ్యత, అనుపాతం, సర్వసమీకరణాలు, చతుర్భుజాలు అధ్యాయాల నుంచి ప్రశ్నలు వచ్చాయి.
బహుళైచ్ఛిక జవాబులు — ఒక్క చూపులో (15 ప్రశ్నలు)
| ప్రశ్న | జవాబు | ప్రశ్న | జవాబు |
|---|---|---|---|
| 1 | (D) 870444 | 9 | (C) 30 m |
| 2 | (A) 144 km | 10 | (A) 45,036 |
| 3 | (B) 2 | 11 | (D) 4 : 7 :: 12 : 21 |
| 4 | (C) ∠AOB = 90° | 12 | (B) 3ab² |
| 5 | (B) 9a² – 81b² | 13 | (A) Every square is a rectangle |
| 6 | (B) ₹1800 | 14 | (B) 1 × 6 |
| 7 | (B) 608 | 15 | (A) 5 |
| 8 | (B) 26² – 24² |
ఒకే లెక్కకు ఒకటి కంటే ఎక్కువ సాధన పద్ధతులు ఉండవచ్చు. చివరి జవాబు సరిపోలితే చాలు.
విభాగం A — 15 × 1 = 15 మార్కులు
1. Which of the following numbers is divisible by 9?
(A) 88888 (B) 93574 (C) 358095 (D) 870444
జవాబు: (D) 870444 — అంకెల మొత్తం 8 + 7 + 0 + 4 + 4 + 4 = 27, ఇది 9 చే భాగించబడుతుంది.
2. A car travels 90 km in 150 minutes. At the same speed, what distance will it cover in 4 hours?
(A) 144 km (B) 120 km (C) 132 km (D) 150 km
జవాబు: (A) 144 km — 150 ని. = 2.5 గం. వేగం 36 km/h. 36 × 4 = 144.
3. [(41 + 34)² + (41 – 34)²] ÷ (41² + 34²) =
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
జవాబు: (B) 2 — (a + b)² + (a – b)² = 2(a² + b²) కాబట్టి జవాబు 2.
4. A student draws a kite ABCD; its diagonals AC and BD intersect at O. Which statement about ∠AOB is correct?
(A) ∠AOB = 45° (B) ∠AOB = 60° (C) ∠AOB = 90° (D) ∠AOB = 95°
జవాబు: (C) ∠AOB = 90° — గాలిపటం కర్ణాలు లంబంగా ఖండించుకుంటాయి.
5. If X = (3a + 9b) and Y = (3a – 9b), then XY =
(A) 9a² + 81b² (B) 9a² – 81b² (C) 18b (D) 6a
జవాబు: (B) 9a² – 81b² — (a + b)(a – b) = a² – b² ∴ 9a² – 81b².
6. A school receives ₹4500 as a donation, divided between two activities in the ratio 2 : 3. How much does the smaller share get?
(A) ₹1500 (B) ₹1800 (C) ₹2700 (D) ₹3000
జవాబు: (B) ₹1800 — 4500 × 2/5 = 1800.
7. A number between 600 and 700 has digital root 5. Which could be the number?
(A) 607 (B) 608 (C) 609 (D) 610
జవాబు: (B) 608 — 6 + 0 + 8 = 14 ∴ 1 + 4 = 5.
8. Which represents 100 as the difference of the squares of two positive integers?
(A) 25² – 24² (B) 26² – 24² (C) 16² – 14² (D) 28² – 26²
జవాబు: (B) 26² – 24² — (26 + 24)(26 – 24) = 50 × 2 = 100.
9. PQRS is a rectangular park with diagonals PR and QS. If PR = 30 m, what is QS?
(A) 15 m (B) 20 m (C) 30 m (D) 60 m
జవాబు: (C) 30 m — దీర్ఘచతురస్ర కర్ణాలు సమానం.
10. Which of the following is a multiple of 36 between 45000 and 47000?
(A) 45,036 (B) 45,054 (C) 45,060 (D) 45,080
జవాబు: (A) 45,036 — 36 = 4 × 9. 45036: చివరి రెండంకెలు 36 (4 చే భాగం), అంకెల మొత్తం 18 (9 చే భాగం).
11. Which of the following statements of proportion is true?
(A) 8 : 3 :: 24 : 6 (B) 7 : 12 :: 12 : 7 (C) 6 : 5 :: 18 : 20 (D) 4 : 7 :: 12 : 21
జవాబు: (D) 4 : 7 :: 12 : 21 — అంత్యాల లబ్ధం = మధ్యమాల లబ్ధం: 4 × 21 = 7 × 12 = 84.
12. (a + b)(a² + 2ab + b²) = a³ + 3a²b + ____ + b³
(A) 3ab (B) 3ab² (C) 3a²b (D) 2a²b
జవాబు: (B) 3ab² — ఇది (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
13. Which of the following statements is true?
(A) Every square is a rectangle (B) Every rectangle is a square (C) Every parallelogram is a rectangle (D) Every parallelogram is a rhombus
జవాబు: (A) Every square is a rectangle — చతురస్రానికి దీర్ఘచతురస్ర లక్షణాలన్నీ ఉంటాయి.
14. Which is an example where the product of two numbers remains unchanged when one is increased by 2 and the other decreased by 4?
(A) 2 × 7 (B) 1 × 6 (C) 3 × 5 (D) 4 × 9
జవాబు: (B) 1 × 6 — (1 + 2)(6 – 4) = 3 × 2 = 6 = 1 × 6.
15. In solving the cryptarithm UT × 3 = PUT, the possible value for U is
(A) 5 (B) 0 (C) 1 (D) 9
జవాబు: (A) 5 — 50 × 3 = 150 (U = 5, T = 0, P = 1).
విభాగం B — 2 × 2 = 4 మార్కులు
16. If PAIR and RODS are two rectangles (∠ORI = 30° in the figure), find ∠IOD. [2 మార్కులు]
PAIR దీర్ఘచతురస్రం ∴ ∠RIO = 90°. ΔROI లో ∠ROI = 180° – (90° + 30°) = 60°
RODS దీర్ఘచతురస్రం ∴ ∠ROD = 90°
∠IOD = 90° – 60° = 30°
17. Find the multiple of 9 that is closest to the number 6000. [2 మార్కులు]
6000 ÷ 9 = 666, శేషం 6. 9 × 666 = 5994, 9 × 667 = 6003
6000 – 5994 = 6, 6003 – 6000 = 3
జవాబు: 6003
విభాగం C — 2 × 4 = 8 మార్కులు
18. Draw a parallelogram with adjacent sides of lengths 5 cm and 6 cm and angle of 30° between them. [4 మార్కులు]
1. AB = 6 cm రేఖాఖండం గీయండి.
2. A వద్ద కోణమానినితో 30° కోణం చేస్తూ AX కిరణం గీసి, దానిపై AD = 5 cm గుర్తించండి.
3. B కేంద్రంగా 5 cm, D కేంద్రంగా 6 cm వ్యాసార్ధంతో చాపాలు గీయండి. అవి ఖండించుకునే బిందువు C.
4. BC, DC కలపండి. ABCD కావలసిన సమాంతర చతుర్భుజం (AB = DC = 6 cm, AD = BC = 5 cm, ∠A = 30°).
19. Expand (6x + 5)² using i) Distributive property ii) Identity. [4 మార్కులు]
i) (6x + 5)(6x + 5) = 6x(6x + 5) + 5(6x + 5) = 36x² + 30x + 30x + 25 = 36x² + 60x + 25
ii) (a + b)² = a² + 2ab + b², a = 6x, b = 5: (6x)² + 2(6x)(5) + 5² = 36x² + 60x + 25
రెండు పద్ధతుల్లోనూ 36x² + 60x + 25
విభాగం D — 1 × 8 = 8 మార్కులు (ఏదైనా ఒకటి)
20. A) i) If 3p7q8 is divisible by 44, list all possible pairs of values for p and q. (5) ii) The middle number in a sequence of 5 consecutive even numbers is 5p. Express the other four numbers in terms of p. (3)
(లేదా)
B) i) Acid and water are mixed in the ratio 1 : 5. In 240 ml of the solution, how much acid and water? (4) ii) A tap takes 15 seconds to fill a 500 ml mug. How much time to fill a 10 litre bucket? (4) [8 మార్కులు]
A) i)
44 = 4 × 11. 4 చే భాగం: చివరి రెండంకెలు q8 ∴ q సరి సంఖ్య (0, 2, 4, 6, 8).
11 చే భాగం: (3 + 7 + 8) – (p + q) = 18 – (p + q) = 0 లేదా 11
p + q = 18 ∴ p = q = 9 (q బేసి కాబట్టి కుదరదు). p + q = 7 ∴ q సరి: (7, 0), (5, 2), (3, 4), (1, 6)
(p, q) = (7, 0), (5, 2), (3, 4), (1, 6). సరిచూపు: 37708 = 44 × 857.
A) ii) వరుస సరి సంఖ్యల తేడా 2: 5p – 4, 5p – 2, 5p, 5p + 2, 5p + 4
B) i) మొత్తం భాగాలు 6. ఆమ్లం = 240 × 1/6 = 40 ml, నీరు = 240 × 5/6 = 200 ml.
B) ii) 10 లీటర్లు = 10,000 ml. 500 ml కు 15 సె. కాబట్టి 10,000 ml కు 15 × 20 = 300 సె. = 5 నిమిషాలు.
ఇతర సబ్జెక్టుల పేపర్లు: AP FA2 Question Papers 2026-27 – Class 6 to 10. నవంబర్ SA1 సిలబస్: AP SA1 Syllabus 2026-27.
AP 8th Class FA2 Maths Question Paper — నాలుగు అధ్యాయాల నుంచి 35 మార్కులు, 20 ప్రశ్నలు, ప్రతి లెక్కకూ దశల వారీ సాధనతో. జవాబు బటన్ నొక్కే ముందు నోట్ పుస్తకంలో మీరే చేసి చూడండి. ఎనిమిదో తరగతి FA2 గణితం సోమవారం 05 అక్టోబర్ 2026 మధ్యాహ్నం.
ఈ పేజీలో ఏం మారింది: ఇంతకుముందు 12 ప్రశ్నల, 20 మార్కుల పేపర్ ఉండేది. అసలు రాత పరీక్ష 35 మార్కులు కాబట్టి పూర్తిగా కొత్త పేపర్ ఇచ్చాం — పదిహేను MCQ లు, సర్వసమీకరణాల లెక్కలు, నిష్పత్తి పంపకం. తెలుగు, English PDF లూ కొత్తవే. అంతేకాదు — SCERT ప్రొసీడింగ్స్ (Rc.No.3426774/FA-2/SCERT/2026, 23.09.2026) చూసిన తర్వాత అధ్యాయాల జాబితా సరిచేశాం: FA2 పరిధిలో నాలుగు అధ్యాయాలే, సంఖ్యల కథ (A Story of Numbers) లేదు. ఆ అధ్యాయం ప్రశ్నలు తీసేసి, మిగిలిన నాలుగు అధ్యాయాల ప్రశ్నలు పెట్టాం.
AP 8th Class FA2 Maths 2026-27 — పరీక్ష వివరాలు
| అంశం | గణితంలో |
|---|---|
| 8వ తరగతి గణితం | 05 అక్టోబర్ 2026, మధ్యాహ్నం 1:15 నుంచి 2:30 — ఆ రోజు ఉదయం తెలుగు |
| సిలబస్ | నాలుగు అధ్యాయాలు — Quadrilaterals, Number Play, We Distribute Yet Things Multiply, Proportional Reasoning-1 (ఎక్సర్‌సైజ్ 7.4 వరకు) |
| ప్రశ్నపత్రం | మొత్తం 35 మార్కులు — 15 ఒక్క మార్కువి, 2 రెండు మార్కులవి, 2 నాలుగు మార్కులవి, 1 ఎనిమిది మార్కులది |
| వ్యవధి | 75 నిమిషాలు |
| డౌన్‌లోడ్ | TM, EM ప్రశ్నపత్రాలు — సాధనలతో |
FA కి మొత్తం 50 మార్కులు. అందులో ఈ పేపర్ 35; మిగిలిన 15 నోట్ పుస్తకం, తరగతి కృత్యాలు, ప్రాజెక్టుకు. గణితం ప్రాజెక్టు అంశాలు AP FA2 Project Works 2026 లో ఉన్నాయి.
నాలుగు అధ్యాయాలు — ఏ ప్రశ్నకు ఎన్ని మార్కులు
| అధ్యాయం | మార్కులు | ప్రశ్న సంఖ్యలు |
|---|---|---|
| చతుర్భుజాలు (Quadrilaterals) | 10 | 1, 4, 5, 6, 16, 19 |
| సంఖ్యలతో ఆట (Number Play) | 6 | 2, 7, 8, 9, 17 |
| విభాజన ధర్మం, గుణకారం (We Distribute, Yet Things Multiply) | 8 | 3, 10, 11, 12, 18 |
| అనుపాత ఆలోచన (Proportional Reasoning-1) | 11 | 13, 14, 15, 20 |
సూత్రాలు, నియమాలు — అధ్యాయానికి ఒక వరుస
- చతుర్భుజాలు: కోణాల మొత్తం 360°. సమాంతర చతుర్భుజం — ఎదురు కోణాలు సమానం, పక్క కోణాల మొత్తం 180°. సమలంబ చతుర్భుజం — ఒక జత భుజాలే సమాంతరం. చతురస్రం కర్ణాలు సమానం, లంబ సమద్విఖండనం.
- సంఖ్యలతో ఆట: 4 కి చివరి రెండు అంకెలు; 3 కి, 9 కి అంకెల మొత్తం; 11 కి బేసి, సరి స్థానాల అంకెల మొత్తాల తేడా. బేసి + బేసి = సరి; మూడు బేసుల మొత్తం బేసి.
- విభాజన ధర్మం: a(b + c) = ab + ac. (a + b)², (a − b)², (a + b)(a − b) సర్వసమీకరణాలు.
- అనుపాత ఆలోచన: నిష్పత్తి a : b. అనుపాతం అయితే అంత్యాల లబ్ధం = మధ్యమాల లబ్ధం. మొదట ఒక్కదాని విలువ, తర్వాత కావలసినన్నింటి విలువ.
AP 8th Class FA2 Maths Question Paper — ప్రశ్నలు, జవాబులు
విభాగం — A — బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు
15 × 1 = 15 మార్కులు
1. సమలంబ చతుర్భుజం (trapezium) లక్షణం ఏది?
(A) ఒక జత ఎదురు భుజాలు సమాంతరం
(B) రెండు జతల ఎదురు భుజాలూ సమాంతరం
(C) నాలుగు కోణాలూ లంబకోణాలు
(D) నాలుగు భుజాలూ సమానం
జవాబు చూడండి
(A) ఒక జత ఎదురు భుజాలు సమాంతరం — సమలంబ చతుర్భుజంలో ఒక జత ఎదురు భుజాలు మాత్రమే సమాంతరం. రెండు జతలూ సమాంతరమైతే అది సమాంతర చతుర్భుజం.
2. కింది వాటిలో 11 తో నిశ్శేషంగా భాగించబడే సంఖ్య ఏది?
(A) 1234
(B) 2345
(C) 4567
(D) 1331
జవాబు చూడండి
(D) 1331 — బేసి స్థానాల అంకెల మొత్తం నుంచి సరి స్థానాల అంకెల మొత్తం తీసివేయాలి. 1331 లో (1 + 3) − (3 + 1) = 0 కాబట్టి అది 11 తో భాగించబడుతుంది; 1331 = 11 × 121.
3. (a + b)(a − b) దేనికి సమానం?
(A) a² + b²
(B) a² − b²
(C) a² − 2ab + b²
(D) 2ab
జవాబు చూడండి
(B) a² − b² — a² − b². మధ్య పదాలు −ab, +ab ఒకదానికొకటి రద్దవుతాయి. 51 × 49 లాంటి లెక్కలు ఈ సూత్రంతో వెంటనే వస్తాయి.
4. ఏ చతుర్భుజంలోనైనా నాలుగు కోణాల మొత్తం ఎంత?
(A) 180°
(B) 270°
(C) 360°
(D) 540°
జవాబు చూడండి
(C) 360° — 360°. ఒక కర్ణం చతుర్భుజాన్ని రెండు త్రిభుజాలుగా చేస్తుంది: 2 × 180° = 360°.
5. ఒక చతుర్భుజంలో మూడు కోణాలు 80°, 95°, 100°. నాలుగో కోణం ఎంత?
(A) 75°
(B) 85°
(C) 95°
(D) 105°
జవాబు చూడండి
(B) 85° — 360° − (80° + 95° + 100°) = 360° − 275° = 85°.
6. కర్ణాలు సమానంగా ఉండి, ఒకదానికొకటి లంబంగా సమద్విఖండన చేసుకునే చతుర్భుజం ఏది?
(A) దీర్ఘచతురస్రం
(B) సమాంతర చతుర్భుజం
(C) సమలంబ చతుర్భుజం
(D) చతురస్రం
జవాబు చూడండి
(D) చతురస్రం — చతురస్రం. దీర్ఘచతురస్రంలో కర్ణాలు సమానం కానీ లంబం కావు.
7. కింది వాటిలో 9 తో నిశ్శేషంగా భాగించబడే సంఖ్య ఏది?
(A) 7253
(B) 7254
(C) 7255
(D) 7256
జవాబు చూడండి
(B) 7254 — 7 + 2 + 5 + 4 = 18, ఇది 9 తో భాగించబడుతుంది. మిగిలిన వాటి అంకెల మొత్తాలు 17, 19, 20.
8. మూడు బేసి సంఖ్యల మొత్తం ఎప్పుడూ
(A) బేసి
(B) సరి
(C) సున్నా
(D) కొన్నిసార్లు సరి, కొన్నిసార్లు బేసి
జవాబు చూడండి
(A) బేసి — బేసి. రెండు బేసి సంఖ్యలు కలిస్తే సరి; దానికి మరో బేసి కలిపితే బేసి. ఉదా: 3 + 5 + 7 = 15.
9. ఒక సంఖ్య 4 తో భాగించబడుతుందో లేదో తెలుసుకోవడానికి ఏం చూడాలి?
(A) చివరి అంకె సరి సంఖ్యా
(B) అంకెల మొత్తం
(C) చివరి రెండు అంకెలు ఏర్పరచే సంఖ్య
(D) మొదటి అంకె
జవాబు చూడండి
(C) చివరి రెండు అంకెలు ఏర్పరచే సంఖ్య — చివరి రెండు అంకెలు ఏర్పరచే సంఖ్య 4 తో భాగించబడితే, మొత్తం సంఖ్య కూడా భాగించబడుతుంది. ఉదా: 1732 లో 32.
10. 102 × 98 విలువ ఎంత?
(A) 9996
(B) 10004
(C) 9994
(D) 10006
జవాబు చూడండి
(A) 9996 — (100 + 2)(100 − 2) = 100² − 2² = 10000 − 4 = 9996.
11. (a + b)² దేనికి సమానం?
(A) a² + b²
(B) a² + 2ab + b²
(C) a² − 2ab + b²
(D) 2a + 2b
జవాబు చూడండి
(B) a² + 2ab + b² — a² + 2ab + b². (a + b)(a + b) ను విభాజన ధర్మంతో గుణిస్తే వస్తుంది.
12. విభాజన ధర్మం ప్రకారం 7 × (10 + 3) =
(A) 7 × 10 + 3
(B) 70 + 3
(C) 7 + 10 + 3
(D) 7 × 10 + 7 × 3
జవాబు చూడండి
(D) 7 × 10 + 7 × 3 — 7 × 10 + 7 × 3 = 70 + 21 = 91. బ్రాకెట్‌లోని ప్రతి పదాన్నీ 7 తో గుణించాలి.
13. 12 : 18 నిష్పత్తి కనిష్ఠ రూపం ఏది?
(A) 6 : 9
(B) 3 : 2
(C) 4 : 6
(D) 2 : 3
జవాబు చూడండి
(D) 2 : 3 — రెండింటినీ గ.సా.భా. 6 తో భాగిస్తే 2 : 3.
14. 4 పెన్నుల ధర ₹60 అయితే, 7 పెన్నుల ధర ఎంత?
(A) ₹90
(B) ₹105
(C) ₹120
(D) ₹84
జవాబు చూడండి
(B) ₹105 — ఒక పెన్ను ₹60 ÷ 4 = ₹15. 7 పెన్నులు 7 × 15 = ₹105.
15. ₹450 ను 2 : 3 నిష్పత్తిలో పంచితే పెద్ద భాగం ఎంత?
(A) ₹180
(B) ₹225
(C) ₹270
(D) ₹300
జవాబు చూడండి
(C) ₹270 — మొత్తం భాగాలు 2 + 3 = 5. ఒక భాగం 450 ÷ 5 = ₹90. పెద్ద భాగం 3 × 90 = ₹270.
విభాగం — B — కోణాలు, భాజనీయత
2 × 2 = 4 మార్కులు
16. ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలో ఒక కోణం 70°. మిగిలిన మూడు కోణాలు కనుక్కోండి. (2 మార్కులు)
జవాబు చూడండి
వరుస కోణాల మొత్తం 180°, కాబట్టి పక్క కోణం 180° − 70° = 110°. (1 మార్కు)
ఎదురు కోణాలు సమానం, కాబట్టి మిగిలిన రెండు 70°, 110°. సరిచూడటం: 70 + 110 + 70 + 110 = 360°. (1 మార్కు)
17. 5832 సంఖ్య 3 తోనూ, 9 తోనూ భాగించబడుతుందా? కారణం రాయండి. (2 మార్కులు)
జవాబు చూడండి
అంకెల మొత్తం 5 + 8 + 3 + 2 = 18. (1 మార్కు)
18 ను 3 తోనూ, 9 తోనూ భాగించవచ్చు, కాబట్టి 5832 రెండింటితోనూ భాగించబడుతుంది (5832 ÷ 9 = 648). (1 మార్కు)
విభాగం — C — సర్వసమీకరణాలు, చతుర్భుజ కోణాల నిష్పత్తి
2 × 4 = 8 మార్కులు
18. సర్వసమీకరణాలు ఉపయోగించి కనుక్కోండి: (అ) 103² (ఆ) 49 × 51 (4 మార్కులు)
జవాబు చూడండి
(అ) 103² = (100 + 3)² = 100² + 2 × 100 × 3 + 3² (1 మార్కు) = 10000 + 600 + 9 = 10609. (1 మార్కు)
(ఆ) 49 × 51 = (50 − 1)(50 + 1) = 50² − 1² (1 మార్కు) = 2500 − 1 = 2499. (1 మార్కు)
19. ఒక చతుర్భుజంలోని నాలుగు కోణాలు 1 : 2 : 3 : 4 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఆ నాలుగు కోణాలను కనుక్కోండి. (4 మార్కులు)
జవాబు చూడండి
దశ 1: చతుర్భుజంలో నాలుగు కోణాల మొత్తం 360°. (1 మార్కు)
దశ 2: కోణాలను x, 2x, 3x, 4x అనుకుందాం. అప్పుడు x + 2x + 3x + 4x = 360°, అంటే 10x = 360°. (1 మార్కు)
దశ 3: x = 360° ÷ 10 = 36°. (1 మార్కు)
దశ 4: కోణాలు 36°, 72°, 108°, 144°. సరిచూడటం: 36 + 72 + 108 + 144 = 360. (1 మార్కు)
విభాగం — D — నిష్పత్తి, అనుపాతం — నాలుగు భాగాల ప్రశ్న
1 × 8 = 8 మార్కులు
20. (అ) నిష్పత్తి, అనుపాతం అంటే ఏమిటి?
(ఆ) 3 : 5, 12 : 20 అనుపాతంలో ఉన్నాయా? సరిచూడండి.
(ఇ) 4 మందికి వంట చేయడానికి 300 గ్రా. బియ్యం కావాలి. 10 మందికి ఎంత కావాలి?
(ఈ) ₹1200 ను రవి, సీత మధ్య 3 : 5 నిష్పత్తిలో పంచండి. (8 మార్కులు)
జవాబు చూడండి
(అ) ఒకే రకమైన రెండు రాశులను భాగహారంతో పోల్చడం నిష్పత్తి (a : b). రెండు నిష్పత్తులు సమానమైతే అవి అనుపాతంలో ఉన్నాయంటాం (a : b :: c : d). (2 మార్కులు)
(ఆ) అంత్యాల లబ్ధం 3 × 20 = 60, మధ్యమాల లబ్ధం 5 × 12 = 60. సమానం కాబట్టి అనుపాతంలో ఉన్నాయి. (2 మార్కులు)
(ఇ) ఒక్కరికి 300 ÷ 4 = 75 గ్రా. 10 మందికి 10 × 75 = 750 గ్రా. (2 మార్కులు)
(ఈ) మొత్తం భాగాలు 3 + 5 = 8. ఒక భాగం 1200 ÷ 8 = ₹150. రవి 3 × 150 = ₹450, సీత 5 × 150 = ₹750. సరిచూడటం: 450 + 750 = 1200. (2 మార్కులు)
గణితం PDF — రెండు మాధ్యమాలు
ప్రింట్ తీసి, జవాబులు చూడకుండా 75 నిమిషాల్లో పూర్తి చేయండి. సాధనలు ఫైల్ చివర్లో ఉన్నాయి.
AP 8th Class FA2 Maths Question Paper Telugu Medium — Download PDF
AP 8th Class FA2 Maths Question Paper English Medium — Download PDF
గణితంలో మార్కులు పోయే ఐదు చోట్లు
- సర్వసమీకరణంలో — (a + b)² ను a² + b² అని రాయడం — మధ్యలో 2ab మరిచిపోవడం.
- విభాజన ధర్మంలో — 7 × (10 + 3) ను 70 + 3 అని రాయడం. బ్రాకెట్‌లోని రెండు పదాలనూ గుణించాలి.
- వ్యత్యాస సూత్రంలో — (a + b)(a − b) ను a² + b² అని రాయడం. సరైనది a² − b².
- నిష్పత్తి పంపకంలో — ₹450 ను 2 : 3 లో పంచేటప్పుడు 450 ను 2 తో, 3 తో నేరుగా భాగించడం. మొత్తం భాగాలు 5 తో భాగించాలి.
- చతుర్భుజ కోణాల్లో — సమాంతర చతుర్భుజంలో పక్క కోణాలు సమానం అనుకోవడం. ఎదురు కోణాలు సమానం, పక్క కోణాల మొత్తం 180°.
FA1 నుంచి మిగిలిన FA2 పేపర్ల వరకు
ఆగస్టు FA1 గణితం పేపర్‌ను AP 8th Class FA1 Maths Answer Key 2026 తో దిద్దుకోండి. గణితం మరుసటి రోజు 06 అక్టోబర్ మధ్యాహ్నం Physical Science — AP 8th Class FA2 Physical Science Question Paper. 07 అక్టోబర్ Social — AP 8th Class FA2 Social Studies Question Paper. పాఠ్యపుస్తకం అభ్యాసాల సాధనలు AP 8th Class Maths Solutions లో, FA2 సిలబస్ అన్ని సబ్జెక్టులది AP 8th Class FA2 Syllabus 2026-27 లో, 6 నుంచి 10 తరగతుల పేపర్లు AP FA2 Question Papers 2026-27 – Class 6 to 10 లో, ఎనిమిదో తరగతి పూర్తి సామగ్రి AP 8th Class Textbooks, Notes, Study Material & Question Papers లో ఉన్నాయి.
FAQs
1. AP 8th Class FA2 Maths పరీక్ష ఎప్పుడు?
సోమవారం, 05 అక్టోబర్ 2026 — మధ్యాహ్నం 1:15 నుంచి 2:30 వరకు. అదే రోజు ఉదయం 9:30 నుంచి 10:45 వరకు తెలుగు. 6, 7, 8 తరగతులకు ఇవే సమయాలు; SCERT ప్రొసీడింగ్స్ Rc.No.3426774/FA-2/SCERT/2026, తేదీ 23.09.2026 లో ఇచ్చిన టైమ్ టేబుల్ ఇది.
2. 8వ తరగతి గణితం రాత పరీక్ష ఎన్ని మార్కులు?
అధికారిక ప్రొసీడింగ్స్ ప్రకారం 6 నుంచి 9 తరగతులకు ఒకే నమూనా — MCQ 15 × 1 = 15, VSAQ 2 × 2 = 4, SAQ 2 × 4 = 8, వ్యాసరూప ప్రశ్న 1 × 8 = 8. మొత్తం 20 ప్రశ్నలు, 35 మార్కులు, 1 గంట 15 నిమిషాలు. FA మొత్తం 50 లో మిగిలిన 15 మార్కులు నోట్ పుస్తకం, కృత్యాలు, ప్రాజెక్టుకు.
3. FA2 గణితంలో ఏ అధ్యాయాలు?
అధికారిక Annexure-I లో నాలుగు — చతుర్భుజాలు (Quadrilaterals), సంఖ్యలతో ఆట (Number Play), విభాజన ధర్మం మరియు గుణకారం (We Distribute, Yet Things Multiply), అనుపాత ఆలోచన (Proportional Reasoning-1, ఎక్సర్‌సైజ్ 7.4 వరకు). సంఖ్యల కథ (A Story of Numbers) FA2 పరిధిలో లేదు.
4. ఏ అధ్యాయానికి ఎక్కువ మార్కులు?
ఈ సాధన పత్రంలో అనుపాత ఆలోచనకు 11, చతుర్భుజాలకు 10, విభాజన ధర్మానికి 8, సంఖ్యలతో ఆటకు 6.
5. ఏ సర్వసమీకరణాలు తప్పక గుర్తుంచుకోవాలి?
(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², (a + b)(a − b) = a² − b². 102 × 98, 49 × 51 లాంటి లెక్కలు వీటితో త్వరగా వస్తాయి.
6. చతుర్భుజంలో కోణాల మొత్తం 360° ఎందుకు?
ఒక కర్ణం గీస్తే రెండు త్రిభుజాలు ఏర్పడతాయి. ఒక్కో త్రిభుజంలో 180°, రెండింటికీ 360°.
7. 3 తో, 9 తో భాగించబడటం ఎలా తెలుసుకోవాలి?
అంకెల మొత్తం చూడండి. మొత్తం 3 తో భాగించబడితే సంఖ్య 3 తో, 9 తో భాగించబడితే సంఖ్య 9 తో భాగించబడుతుంది.
8. 11 తో భాగించబడటం ఎలా తెలుసుకోవాలి?
బేసి స్థానాల అంకెల మొత్తం నుంచి సరి స్థానాల అంకెల మొత్తం తీసివేయండి. తేడా 0 అయినా, 11 గుణిజం అయినా ఆ సంఖ్య 11 తో భాగించబడుతుంది. 1331 లో (1 + 3) − (3 + 1) = 0.
9. నిష్పత్తిని పంచే లెక్క ఎలా చేయాలి?
నిష్పత్తి భాగాలు కలపండి, మొత్తాన్ని దానితో భాగించి ఒక భాగం విలువ తెచ్చుకోండి, తర్వాత ప్రతి భాగంతో గుణించండి. చివర రెండు జవాబులు కలిపి మొత్తంతో సరిచూడండి.
10. ఇవే ప్రశ్నలు పరీక్షలో అడుగుతారా?
అడగరు. ఇవి మేము సొంతంగా తయారు చేసిన సాధన ప్రశ్నలు. ఏ రకం ప్రశ్నలు వస్తాయో, సమయం ఎలా సరిపోతుందో తెలుసుకోవడానికి.
11. English Medium PDF ఉందా?
ఉంది. కింది PDF విభాగంలో తెలుగు మాధ్యమం, English Medium రెండు ఫైళ్లు వేర్వేరుగా ఉన్నాయి.
12. 8 మార్కుల ప్రశ్నకు ఎలా రాయాలి?
నాలుగు భాగాలకూ విడిగా జవాబు రాయండి. నిర్వచనాలు చిన్నగా, లెక్కల్లో ప్రతి దశ చూపించి, రూపాయలు, గ్రాముల లాంటి ప్రమాణాలతో ముగించండి.
Official Sources
అధ్యాయాలు, పరీక్ష తేదీ, మార్కుల నమూనా — AP SCERT ప్రొసీడింగ్స్ Rc.No.3426774/FA-2/SCERT/2026 (23.09.2026) ఆధారంగా. ఎనిమిదో తరగతి గణితం పాఠ్యపుస్తకం cse.ap.gov.in లో ఉచితం. ప్రశ్నలు మావి.
FA2 తర్వాత SA1 — ఎనిమిదో తరగతి గణితం సాధన పేపర్: AP 8th Class SA1 Maths Question Paper 2026-27