AP 8th Class SA1 Maths Question Paper 2026-27 కోసం ఈ పేజీలో Ganita Prakash పుస్తకంలోని ఏడు SA1 అధ్యాయాలపై 20 ప్రశ్నల సాధన పత్రం ఉంది. ప్రతి ప్రశ్నకు దశలవారీ జవాబు ఇచ్చాం. 5 అక్టోబర్ FA2 పేపర్‌లో ఒక్క ప్రశ్న కూడా రాని మూడు అధ్యాయాలు — A Square and A Cube, Power Play, A Story of Numbers — ఈ పేపర్‌లో 19 మార్కులు తీసుకుంటాయి.
పేపర్ ఆకారం ఈ ఏడాది FA1, FA2 లో వచ్చిన Self Assessment పేపర్‌దే: 20 ప్రశ్నలు, 35 మార్కులు, చివరి ప్రశ్నకు A లేదా B ఎంపిక. SA1 పరీక్ష రోజు అసలు పేపర్ జవాబులు కూడా ఇదే పేజీ పైభాగంలో చేరుస్తాం.
AP 8th Class SA1 Maths Question Paper 2026-27 — ఒక్క చూపులో
| అంశం | వివరం |
|---|---|
| పరీక్ష | SA1 — ఎనిమిదో తరగతి గణితం (Ganita Prakash) |
| పరీక్ష తేదీ | 12 నవంబర్ 2026 (గురువారం), ఉదయం 9:15 – 12:30 (అధికారిక టైమ్ టేబుల్) |
| SA1 అధ్యాయాలు | 7 — అన్నీ జూన్ – సెప్టెంబర్‌లో మొదలైనవి; Proportional Reasoning-1 అక్టోబర్‌లో పూర్తవుతుంది |
| FA2 లో రానివి | A Square and A Cube, Power Play, A Story of Numbers |
| SA1 పేపర్ (అధికారిక) | 80 మార్కులు, 33 ప్రశ్నలు (20 × 1, 4 × 2, 5 × 4, 4 × 8) |
| ఈ సాధన పత్రం | 20 ప్రశ్నలు, 35 మార్కులు, 1 గం. 15 ని. |
అన్ని తరగతుల SA1 తేదీలు, సబ్జెక్టుల సమాచారం AP SA1 2026-27 – సిలబస్, టైమ్ టేబుల్, ప్రశ్నపత్రాలు పేజీలో ఒకే చోట ఉన్నాయి.
అధికారిక ఉత్తర్వు వచ్చింది: 28-10-2026 పాఠశాల విద్యా సంచాలకుల ఉత్తర్వు (Rc. No. 3475819/SAT-I/2026-27) ప్రకారం 8వ తరగతి SA1 గణితం పరీక్ష 12 నవంబర్ 2026 (గురువారం), ఉదయం 9:15 – 12:30. అసలు పేపర్ 80 మార్కులు, 33 ప్రశ్నలు (20 × 1, 4 × 2, 5 × 4, 4 × 8). ఈ పేజీలోని 20 ప్రశ్నల పేపర్ FA ఆకారంలో (35 మార్కులు) ఉంది — పాఠాల వారీ సాధనకు, అసలు పేపర్‌లోని 1, 2, 4 మార్కుల ప్రశ్నలకు సరిపోతుంది. అధికారిక సిలబస్‌లో ఎనిమిదో తరగతి గణితానికి ఏడు అధ్యాయాలే; Integrated AI ఈ జాబితాలో లేదు.
8వ తరగతి SA1 గణితం సిలబస్ — FA2 తో పోలిక
మీ SA1 Syllabus పేజీలోని Ganita Prakash అధ్యాయాల జాబితాను 5 అక్టోబర్ FA2 అసలు పేపర్‌తో పోల్చాం. FA2 లో విభాజ్యత, అనుపాతం, సర్వసమీకరణాలు, చతుర్భుజాలపై మాత్రమే ప్రశ్నలు వచ్చాయి.
| అధ్యాయం | FA2 పేపర్‌లో | ఈ సాధన పత్రంలో మార్కులు |
|---|---|---|
| A Square and A Cube (వర్గాలు, ఘనాలు) | లేవు | 7 (20A తో 15) |
| Power Play (ఘాతాలు) | లేవు | 6 |
| A Story of Numbers (సంఖ్యల చరిత్ర) | లేవు | 6 |
| Quadrilaterals (చతుర్భుజాలు) | ఉన్నాయి | 5 |
| Number Play (విభాజ్యత) | ఉన్నాయి | 1 |
| We Distribute, Yet Things Multiply (సర్వసమీకరణాలు) | ఉన్నాయి | 1 (20B తో ఎక్కువ) |
| Proportional Reasoning-1 (అనుపాతం) | ఉన్నాయి | 1 (20B తో ఎక్కువ) |
నారింజ రంగు మూడు అధ్యాయాలు FA2 లో రాలేదు — పరీక్షకు ముందు వాటితోనే మొదలుపెట్టండి.
FA2 లో వచ్చిన నాలుగు అధ్యాయాల అసలు ప్రశ్నలు AP 8th Class FA2 Maths Question Paper 2026-27 పేజీలో ఉన్నాయి. అధ్యాయాల వారీ వివరణ కోసం AP 8th Class Maths Solutions 2026-27 – Ganita Prakash అధ్యాయాలు చూడండి.
AP 8th Class SA1 Maths Question Paper — 20 ప్రశ్నలు, జవాబులతో
సూచనలు: నాలుగు విభాగాలు, 35 మార్కులు, 1 గంట 15 నిమిషాలు. 20వ ప్రశ్నలో A లేదా B ఏదో ఒకటి మాత్రమే. ప్రతి ప్రశ్న ముందు సొంతంగా రాసి, తర్వాతే జవాబు బటన్ నొక్కండి.
విభాగం A — 15 బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు, 15 మార్కులు
1. కింది వాటిలో పూర్ణ వర్గం (perfect square) ఏది?
(A) 1000 (B) 1024 (C) 1210 (D) 1350 [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
1024 = 32 × 32. 1000, 1210, 1350 ఏ పూర్ణ సంఖ్య వర్గమూ కావు (31² = 961, 32² = 1024, 33² = 1089, 34² = 1156, 35² = 1225, 36² = 1296, 37² = 1369).
2. పూర్ణ వర్గం ఒకట్ల స్థానంలో ఎప్పుడూ రాని అంకె ఏది?
(A) 1 (B) 4 (C) 6 (D) 7 [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
పూర్ణ వర్గాల ఒకట్ల అంకె 0, 1, 4, 5, 6, 9 లలో ఒకటే. 2, 3, 7, 8 ఎప్పుడూ రావు.
3. మొదటి 10 బేసి సంఖ్యల మొత్తం (1 + 3 + 5 + … + 19) ఎంత?
(A) 55 (B) 100 (C) 110 (D) 121 [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
మొదటి n బేసి సంఖ్యల మొత్తం n². ఇక్కడ n = 10, కాబట్టి 10² = 100.
4. 3375 ఘనమూలం (cube root) ఎంత?
(A) 13 (B) 15 (C) 25 (D) 35 [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
15 × 15 × 15 = 225 × 15 = 3375. ఒకట్ల అంకె 5 కాబట్టి ఘనమూలం ఒకట్ల అంకె కూడా 5.
5. 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + ___³. ఖాళీలో వచ్చే సంఖ్య ఏది?
(A) 8 (B) 10 (C) 11 (D) 13 [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
9³ = 729, 10³ = 1000. 729 + 1000 = 1729. రెండు వేర్వేరు విధాలుగా రెండు ఘనాల మొత్తంగా రాయగలిగే అతి చిన్న సంఖ్య 1729 — దీన్ని హార్డీ – రామానుజన్ సంఖ్య అంటారు.
6. 2³ × 2⁴ విలువ ఏ రూపంలో ఉంటుంది?
(A) 2¹² (B) 2⁷ (C) 4⁷ (D) 2¹ [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
ఒకే భూమి గల ఘాతాలను గుణిస్తే ఘాతాంకాలు కలుస్తాయి: 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128.
7. (5²)³ = ?
(A) 5⁵ (B) 5⁶ (C) 5⁸ (D) 25⁵ [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
ఘాతానికి ఘాతం: ఘాతాంకాలు గుణించబడతాయి. 2 × 3 = 6.
8. 7⁰ విలువ ఎంత?
(A) 0 (B) 1 (C) 7 (D) 70 [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
సున్న కాని ఏ సంఖ్య సున్న ఘాతమైనా 1. ఉదా: 7³ ÷ 7³ = 7⁰ = 1.
9. 38,00,000 ను ప్రామాణిక రూపంలో (scientific notation) రాస్తే?
(A) 38 × 10⁵ (B) 3.8 × 10⁶ (C) 3.8 × 10⁵ (D) 0.38 × 10⁷ [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
ప్రామాణిక రూపంలో మొదటి భాగం 1 మరియు 10 మధ్య ఉండాలి. 38,00,000 = 3.8 × 10,00,000 = 3.8 × 10⁶. 38 × 10⁵ విలువ సరైనదే కానీ ప్రామాణిక రూపం కాదు.
10. రోమన్ సంఖ్య XLIX ఏ సంఖ్యను సూచిస్తుంది?
(A) 49 (B) 51 (C) 61 (D) 69 [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
XL = 50 − 10 = 40, IX = 10 − 1 = 9. మొత్తం 49. చిన్న గుర్తు పెద్ద గుర్తుకు ముందు వస్తే తీసివేయాలి.
11. ప్రాచీన బాబిలోనియన్లు వాడిన సంఖ్యా పద్ధతి ఆధారం (base) ఎంత?
(A) 10 (B) 20 (C) 60 (D) 2 [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
బాబిలోనియన్ పద్ధతి 60 ఆధారంగా ఉండేది. ఈనాటికీ గంటకు 60 నిమిషాలు, నిమిషానికి 60 సెకన్లు, వృత్తంలో 360° — ఈ అలవాటు అక్కడి నుంచే వచ్చింది.
12. ఒక చతుర్భుజంలో మూడు కోణాలు 80°, 95°, 105°. నాలుగో కోణం ఎంత?
(A) 70° (B) 80° (C) 90° (D) 100° [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
చతుర్భుజం కోణాల మొత్తం 360°. 360° − (80° + 95° + 105°) = 360° − 280° = 80°.
13. కింది వాటిలో 8 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడే సంఖ్య ఏది?
(A) 3214 (B) 5116 (C) 7104 (D) 9122 [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
8 నియమం: చివరి మూడు అంకెలు 8 చే భాగించబడాలి. 104 = 8 × 13. 214, 116, 122 — ఏదీ 8 చే భాగించబడదు.
14. సర్వసమీకరణం వాడి 102² విలువ ఎంత?
(A) 10404 (B) 10204 (C) 10044 (D) 10400 [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
(a + b)² = a² + 2ab + b². (100 + 2)² = 10000 + 400 + 4 = 10404.
15. ఒక పటంలో 1 cm = 5 km. పటంలో రెండు ఊళ్ళ మధ్య దూరం 7 cm అయితే అసలు దూరం ఎంత?
(A) 12 km (B) 35 km (C) 30 km (D) 57 km [1 మార్కు]
జవాబు చూడండి
పటం దూరం, అసలు దూరం అనుపాతంలో ఉంటాయి: 7 × 5 = 35 km.
విభాగం B — రెండు మార్కుల ప్రశ్నలు (2 × 2)
16. ప్రధాన కారణాంకాల పద్ధతిలో 2025 వర్గమూలం కనుక్కోండి. [2 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
జతలుగా: (3 × 3) (3 × 3) (5 × 5). ప్రతి జత నుంచి ఒక కారణాంకం తీసుకోవాలి.
√2025 = 3 × 3 × 5 = 45
సరిచూడండి: 45 × 45 = 2025.
17. ఘాతాంక నియమాలు వాడి సూక్ష్మీకరించండి: (2³ × 3²) ÷ 6² [2 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
(2³ × 3²) ÷ (2² × 3²) = 2³⁻² × 3²⁻² = 2¹ × 3⁰ = 2 × 1 = 2
సరిచూడండి: (8 × 9) ÷ 36 = 72 ÷ 36 = 2.
విభాగం C — నాలుగు మార్కుల ప్రశ్నలు (2 × 4)
18. i) 1994 ను రోమన్ సంఖ్యల్లో రాయండి. ii) MMXXVI విలువ ఎంత? iii) రోమన్ పద్ధతిలో పెద్ద లెక్కలు (గుణకారం వంటివి) చేయడం ఎందుకు కష్టం? మన స్థాన విలువ పద్ధతిలో ఉన్న సౌకర్యం ఏమిటి? [4 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
ii) MM = 2000, XX = 20, VI = 6. MMXXVI = 2026
iii) రోమన్ పద్ధతిలో సున్న (0) లేదు, స్థాన విలువ లేదు. ఒక్కో గుర్తుకు ఎక్కడ ఉన్నా ఒకే విలువ, కాబట్టి సంఖ్యలను నిలువు వరుసల్లో పెట్టి కూడటం, గుణించడం కుదరదు; పెద్ద సంఖ్యలకు గుర్తులు చాలా పొడవవుతాయి.
మన పద్ధతిలో 0 – 9 పది అంకెలతోనే ఏ సంఖ్యనైనా రాయవచ్చు. ఒకే అంకె స్థానం మారితే విలువ మారుతుంది (ఉదా: 25 లో 2 = ఇరవై, 205 లో 2 = రెండు వందలు). ఖాళీ స్థానాన్ని 0 చూపిస్తుంది — అందుకే లెక్కలు సులభం.
19. సమాంతర చతుర్భుజం ABCD లో ∠A = (3x + 10)°, ∠B = (2x + 20)°. x విలువ, నాలుగు కోణాలు కనుక్కోండి. [4 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
(3x + 10) + (2x + 20) = 180 ∴ 5x + 30 = 180 ∴ 5x = 150 ∴ x = 30
∠A = 3(30) + 10 = 100°, ∠B = 2(30) + 20 = 80°
ఎదురెదురు కోణాలు సమానం: ∠C = ∠A = 100°, ∠D = ∠B = 80°
సరిచూడండి: 100 + 80 + 100 + 80 = 360°.
విభాగం D — ఎనిమిది మార్కుల ప్రశ్న (A లేదా B)
20. A) i) 1323 ను ఏ అతి చిన్న సంఖ్యతో గుణిస్తే పూర్ణ ఘనం వస్తుంది? ii) ఆ లబ్ధం ఘనమూలం కనుక్కోండి. iii) 1323 పూర్ణ వర్గమా? కారణం చెప్పండి.
(లేదా)
B) i) 4 మందికి వంట చేయడానికి 300 g బియ్యం కావాలి. అదే పద్ధతిలో 10 మందికి ఎంత కావాలి? 6 మందికి? ii) (3x − 4y)² ను సర్వసమీకరణంతో విస్తరించి, x = 2, y = 1 తో సరిచూడండి. [8 మార్కులు]
జవాబు చూడండి
మూడు 3 లు ఉన్నాయి — ఒక పూర్తి గుంపు. 7 లు రెండే ఉన్నాయి — ఘనం కావాలంటే మూడో 7 కావాలి. అతి చిన్న గుణకం 7.
1323 × 7 = 9261 = 3³ × 7³
A) ii) ∛9261 = 3 × 7 = 21. సరిచూడండి: 21 × 21 × 21 = 441 × 21 = 9261.
A) iii) 1323 = 3³ × 7². 3 కారణాంకం మూడుసార్లు ఉంది — జతలుగా విడదీయలేం. కాబట్టి 1323 పూర్ణ వర్గం కాదు (36² = 1296, 37² = 1369 మధ్యలో ఉంది).
B) i) ఒక్కరికి 300 ÷ 4 = 75 g. 10 మందికి 75 × 10 = 750 g. 6 మందికి 75 × 6 = 450 g. మనుషులు పెరిగితే బియ్యం అదే నిష్పత్తిలో పెరుగుతుంది — ఇది అనులోమ అనుపాతం.
B) ii) (a − b)² = a² − 2ab + b². a = 3x, b = 4y.
(3x − 4y)² = 9x² − 2(3x)(4y) + 16y² = 9x² − 24xy + 16y²
x = 2, y = 1: ఎడమ వైపు (6 − 4)² = 4. కుడి వైపు 36 − 48 + 16 = 4. రెండూ సమానం.
ఈ పేపర్‌లో లేని 7 ముఖ్య ప్రశ్నలు
| అధ్యాయం | ప్రశ్న | జవాబు |
|---|---|---|
| A Square and A Cube | 50, 100 మధ్య ఉన్న పూర్ణ వర్గాలు ఏవి? | 64, 81 (8², 9²). 49 = 7² చిన్నది, 100 = 10² పరిధిలోకి రాదు. |
| Power Play | 2¹⁰, 10³ — ఏది పెద్దది? | 2¹⁰ = 1024, 10³ = 1000. 2¹⁰ పెద్దది. |
| A Story of Numbers | 25, 205 లలో అంకె 2 విలువ ఏమిటి? | 25 లో ఇరవై, 205 లో రెండు వందలు. 0 ఖాళీ స్థానాన్ని చూపించడం వల్లే ఈ తేడా. |
| Quadrilaterals | రాంబస్ కర్ణాలు 6 cm, 8 cm. భుజం పొడవు? | కర్ణాలు లంబంగా సమద్విఖండన చేసుకుంటాయి: 3, 4 cm భుజాల లంబకోణ త్రిభుజం. భుజం = √(9 + 16) = 5 cm. |
| Number Play | 123456 ను 6 భాగిస్తుందా? | సరి సంఖ్య (2 చే భాగం), అంకెల మొత్తం 21 (3 చే భాగం). అవును. |
| We Distribute, Yet Things Multiply | 98 × 102 విలువ? | (100 − 2)(100 + 2) = 10000 − 4 = 9996. |
| Proportional Reasoning-1 | 5 పెన్నుల ధర ₹60. 8 పెన్నుల ధర? | ఒక్కటి ₹12. 8 × 12 = ₹96. |
8వ తరగతి SA1 గణితం సాధన పత్రం PDF
20 ప్రశ్నలు ముందు, జవాబులు చివర — ప్రింట్ తీసి రాయడానికి: Download PDF — AP 8th Class SA1 Maths Practice Paper 2026-27
8వ తరగతి గణితంలో మార్కులు జారిపోయే 6 చోట్లు
- వర్గమూలం, ఘనమూలంలో జతలు: వర్గమూలానికి కారణాంకాలను రెండేసి, ఘనమూలానికి మూడేసి గుంపులుగా చేయాలి. గుంపు పూర్తి కాకపోతే ఆ సంఖ్య పూర్ణ వర్గం / ఘనం కాదు.
- ఘాతాంకాలు కూడటం, గుణించడం: 2³ × 2⁴ లో ఘాతాంకాలు కూడాలి (2⁷); (2³)⁴ లో గుణించాలి (2¹²). రెండూ కలగలిపితే తప్పు.
- ప్రామాణిక రూపం: మొదటి భాగం 1 కంటే తక్కువ లేదా 10 కంటే ఎక్కువ ఉంటే అది ప్రామాణిక రూపం కాదు.
- రోమన్ సంఖ్యల తీసివేత నియమం: IV, IX, XL, XC, CD, CM — ఈ ఆరు జతలే. IL (49) అని రాయకూడదు; సరైనది XLIX.
- చతుర్భుజ కోణాల్లో కారణం: “పక్కపక్క కోణాలు సంపూరకాలు”, “ఎదురెదురు కోణాలు సమానం” అని కారణం రాయకపోతే మార్కులు తగ్గుతాయి.
- అనుపాతంలో యూనిట్లు: గ్రాములు, కిలోమీటర్లు, రూపాయలు — జవాబుతో యూనిట్ రాయడం మరిచిపోవద్దు.
12 నవంబర్ గణితం పరీక్షకు ముందు — రోజుకో అంశం
| రోజు | అంశం |
|---|---|
| 1 | పూర్ణ వర్గాలు: ఒకట్ల అంకె నియమాలు, బేసి సంఖ్యల మొత్తం, ప్రధాన కారణాంకాలతో వర్గమూలం |
| 2 | ఘనాలు, ఘనమూలాలు; పూర్ణ ఘనం చేయడానికి గుణకం / భాజకం (20A లాంటివి) |
| 3 | Power Play: ఘాతాంక నియమాలు, సున్న ఘాతం |
| 4 | Power Play: పెద్ద సంఖ్యలు, ప్రామాణిక రూపం; 2¹⁰ వంటి పోలికలు |
| 5 | A Story of Numbers: రోమన్ సంఖ్యలు, ఇతర సంఖ్యా పద్ధతులు, స్థాన విలువ, సున్న పాత్ర |
| 6 | Quadrilaterals: సమాంతర చతుర్భుజం, రాంబస్, దీర్ఘచతురస్రం, చతురస్రం, గాలిపటం లక్షణాలు |
| 7 | Number Play, సర్వసమీకరణాలు: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11 విభాజ్యత; (a ± b)², (a + b)(a − b) |
| 8 | Proportional Reasoning-1: నిష్పత్తి, అనుపాతం, పటం స్కేలు, ఏకమాన పద్ధతి |
| 9 | ఈ పేజీలోని 20 ప్రశ్నల పేపర్ — గడియారం పెట్టి 1 గం. 15 ని. |
| 10 | తప్పుల సవరణ; FA2 పేపర్, పై 7 అదనపు ప్రశ్నలు |
పాత పేపర్ల సాధనకు AP 8th Class FA1 Maths Answer Key 2026 పేజీ, అధ్యాయాల వారీ సాధనలకు AP Board Solutions Class 8 Maths Solutions ఉన్నాయి.
FAQs
8వ తరగతి SA1 గణితం పరీక్ష ఎప్పుడు?
28-10-2026 అధికారిక టైమ్ టేబుల్ ప్రకారం 8వ తరగతి గణితం పరీక్ష 12 నవంబర్ 2026 (గురువారం), ఉదయం 9:15 – 12:30. SA1 పరీక్షలు 9 నుంచి 20 నవంబర్ వరకు.
8వ తరగతి SA1 గణితంలో ఏ అధ్యాయాలు?
Ganita Prakash నుంచి ఏడు: A Square and A Cube, Power Play, A Story of Numbers, Quadrilaterals, Number Play, We Distribute, Yet Things Multiply, Proportional Reasoning-1.
FA2 లో ఏ అధ్యాయాల మీద ప్రశ్నలు రాలేదు?
A Square and A Cube, Power Play, A Story of Numbers. ఈ మూడూ SA1 లో ఉంటాయి కాబట్టి వీటికి ఇప్పుడే ఎక్కువ సమయం ఇవ్వండి.
Integrated AI పై ప్రశ్నలు వస్తాయా?
రావు. 28-10-2026 అధికారిక సిలబస్‌లో ఎనిమిదో తరగతి గణితానికి Integrated AI లేదు — పైన చెప్పిన ఏడు అధ్యాయాలే.
8వ తరగతి SA1 పేపర్‌కు ఎన్ని మార్కులు?
28-10-2026 అధికారిక ఉత్తర్వు ప్రకారం 80 మార్కులు, 33 ప్రశ్నలు (20 × 1, 4 × 2, 5 × 4, 4 × 8). ఈ పేజీలోని సాధన పేపర్ FA ఆకారంలో 20 ప్రశ్నలు, 35 మార్కులు — అసలు పేపర్‌కు ముందు పాఠాల వారీ సాధనకు.
ఈ ప్రశ్నపత్రం అసలు SA1 పేపరేనా?
కాదు. ఇది సాధన కోసం మేము తయారు చేసినది. సిలబస్, పరీక్ష తేదీ 28-10-2026 అధికారిక ఉత్తర్వు నుంచి.
1729 ను హార్డీ – రామానుజన్ సంఖ్య అని ఎందుకు అంటారు?
రెండు ఘనాల మొత్తంగా రెండు వేర్వేరు విధాలుగా రాయగలిగే అతి చిన్న సంఖ్య ఇది: 1³ + 12³ = 9³ + 10³ = 1729. రామానుజన్ ఈ విషయాన్ని హార్డీకి చెప్పిన సంఘటనతో ఈ పేరు వచ్చింది.
పూర్ణ వర్గమో కాదో త్వరగా ఎలా తెలుసుకోవాలి?
ఒకట్ల అంకె 2, 3, 7, 8 అయితే పూర్ణ వర్గం కాదు. మిగతావాటికి ప్రధాన కారణాంకాలు తీసి, ప్రతి కారణాంకం జతలుగా ఉందో చూడండి.
ప్రామాణిక రూపం (scientific notation) అంటే?
ఒక సంఖ్యను (1 నుంచి 10 లోపు సంఖ్య) × 10 ఘాతంగా రాయడం. ఉదా: 38,00,000 = 3.8 × 10⁶.
రోమన్ సంఖ్యల్లో సున్న ఉందా?
లేదు. అందుకే రోమన్ పద్ధతిలో స్థాన విలువ లేదు, పెద్ద లెక్కలు కష్టం. మనం వాడే 0 – 9 స్థాన విలువ పద్ధతి భారతదేశం నుంచి ప్రపంచానికి వెళ్ళింది.
12 నవంబర్ పరీక్షకు ముందు ఎలా చదవాలి?
పై పది రోజుల పట్టిక పాటించండి: మొదటి ఐదు రోజులు FA2 లో రాని మూడు అధ్యాయాలు, తర్వాత మిగతా నాలుగు, చివరి రెండు రోజులు పూర్తి పేపర్, సవరణ.
అసలు SA1 పేపర్ జవాబులు ఎక్కడ?
పరీక్ష రోజు సాయంత్రం ఇదే పేజీ పైభాగంలో — FA2 కి చేసినట్లే.
ఎనిమిదో తరగతి తెలుగుకు కూడా స్కోర్ కార్డ్‌తో పేపర్ ఉంది: AP 8th Class SA1 Telugu Question Paper 2026-27
Official Sources
SA1 టైమ్ టేబుల్, మార్కుల విధానం, సిలబస్: పాఠశాల విద్యా సంచాలకుల ఉత్తర్వు Rc. No. 3475819/SAT-I/2026-27, తేదీ 28-10-2026 (SCERT సిలబస్ అనుబంధంతో); AP SCERT. నెలవారీ బోధన క్రమం: High School Academic Calendar 2026-27. ఆరు నుంచి పది తరగతుల సబ్జెక్టు వారీ పాఠాలు AP SA1 Syllabus 2026-27 – Class 1 to 10 లో ఉన్నాయి.
